桥梁施工监控的费用承担问题，通常取决于合同约定以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：

1. 合同有明确约定的情况：

   • 在建设工程合同中，如果双方明确约定了桥梁施工监控费用的承担方，那么应当按照合同约定执行。例如，合同可能规定由发包方（业主）承担，或者由承包方（施工单位）承担，甚至可能约定由双方按一定比例分担。这种情况下，合同约定具有优先效力，双方应严格遵守。

2. 合同未明确约定的情况：

   • 如果合同中没有明确约定桥梁施工监控费用的承担方，那么需要根据相关法律法规以及行业惯例来推断。一般来说，施工监控是确保工程质量、安全的重要环节，其费用可能被视为工程成本的一部分。在这种情况下，如果监控是为了满足发包方对工程质量、安全的要求而进行的，那么费用可能由发包方承担；如果监控是承包方为了自身施工管理、质量控制而进行的，那么费用可能由承包方承担。
   • 另外，从行业惯例的角度来看，施工监控费用有时也会被视为一种可变成本，根据工程的实际情况和需要进行调整。在这种情况下，双方可能会通过协商来确定费用的承担方式。

3. 法律法规有特别规定的情况：

   • 在某些特殊情况下，法律法规可能对桥梁施工监控费用的承担有特别规定。例如，如果桥梁施工涉及到公共安全、环境保护等重大利益，政府可能会要求发包方或承包方承担额外的监控费用，以确保工程的顺利进行和公共利益的保护。

法律建议：

• 在签订建设工程合同时，双方应明确约定桥梁施工监控费用的承担方，以避免后续争议。
• 如果合同未明确约定，双方应根据相关法律法规以及行业惯例进行协商，以达成合理的费用承担方式。
• 在施工过程中，如果发生费用争议，双方应及时沟通、协商，必要时可以寻求法律途径解决。

可能后果：

• 如果双方无法就桥梁施工监控费用的承担达成一致，可能会导致工程进度受阻、成本增加等不利后果。
• 在极端情况下，如果争议无法解决，双方可能会选择通过法律途径来维护自身权益，这可能会带来额外的法律费用和时间成本。

因此，在处理桥梁施工监控费用承担问题时，建议双方充分沟通、协商，并尽可能在合同中明确约定相关事项，以降低后续争议的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。