核心结论：针对您投资基金到期甲方不理睬且合同找不到的情况，您可先尝试通过协商、收集证据等方式解决；若无法解决，可考虑通过法律途径维权，以下为您详细分析。

核心前提

您与甲方签订了投资基金合同，约定一年到期，但甲方在到期后五年仍未处理相关事宜，且目前合同丢失。

具体分析

1. 尝试与甲方协商沟通
   • 尽管合同丢失，但您仍可尝试通过电话、邮件、书面函件等方式与甲方取得联系，明确表达您的诉求，即要求甲方按照原合同约定履行到期后的相关义务，如返还投资本金及收益等。在沟通中，尽量保持冷静和理性，详细说明情况，争取与甲方达成和解。
   • 例如，您可以这样沟通：“您好，我是之前与贵方签订投资基金合同的投资者，合同约定一年到期，现在已经过去五年了，贵方一直未处理相关事宜，我希望贵方能够按照约定履行义务，返还我的投资本金及相应收益。”
2. 收集相关证据
   • 投资凭证：寻找能够证明您投资该基金的凭证，如银行转账记录、收款收据等。这些凭证可以证明您确实向甲方支付了投资款项。
   • 宣传资料：收集甲方在推广该基金时发布的宣传资料，如招募说明书、宣传海报等。这些资料中可能包含关于基金的期限、收益分配等重要信息，有助于您了解原合同的主要内容。
   • 沟通记录：整理您与甲方之前就投资基金事宜进行的沟通记录，包括电话录音、短信、邮件等。这些记录可以证明您与甲方之间存在投资关系以及您曾就到期事宜与甲方进行过沟通。
3. 寻求第三方调解
   • 如果与甲方协商无果，您可以考虑寻求第三方的调解。例如，您可以向当地的金融调解组织、消费者协会等机构申请调解。这些机构具有中立性和专业性，能够帮助您与甲方进行沟通协调，促成双方达成调解协议。
   • 在申请调解时，您需要向调解机构提交相关证据材料，并详细说明情况。调解机构会根据双方提供的证据和陈述，进行调查和调解，并提出调解方案。如果双方同意调解方案，可以签订调解协议，该协议具有法律效力。
4. 通过法律途径维权
   • 起诉：如果调解也无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备好起诉状和相关证据材料，并向有管辖权的法院提交。法院会对您的起诉进行审查，如果符合立案条件，会予以立案受理。
   • 诉讼风险：需要注意的是，诉讼过程可能会比较漫长，且存在一定的风险。例如，如果甲方没有足够的财产可供执行，您可能无法完全实现自己的诉求。因此，在决定起诉前，您需要充分评估诉讼风险和成本。
   • 律师协助：由于法律程序较为复杂，建议您在诉讼过程中聘请专业的律师协助您处理。律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够为您提供专业的法律建议和代理服务，提高您维权的成功率。