遭遇被打且打人者逃跑的情况时，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确保安全并立即报警

1. 确保个人安全：首先，要检查自己的伤势，如有严重伤害应立即寻求医疗救助，确保生命安全。在确保自身安全的前提下，尽量记住打人者的特征，如外貌、衣着、逃跑方向等，这些信息对后续警方调查至关重要。

2. 及时报警：尽快拨打当地报警电话（如110），向警方详细报告事件经过，包括时间、地点、打人者特征等信息。报警不仅能让公安机关迅速介入调查，还能为后续的伤情鉴定、案件处理提供重要证据和支持。

二、配合警方调查与收集证据

1. 详细陈述事实：警察到达现场后，如实详细地讲述事情的来龙去脉，不要隐瞒或夸大事实。回忆并记录事件发生的详细经过，包括冲突起因、对方的言行举止等，这些信息对后续的调查和追诉至关重要。

2. 提供线索和协助调查：积极向警方提供一切可能有助于找到打人者的线索，如车辆信息、同行人员等。同时，配合警方进行进一步的调查工作，如辨认嫌疑人照片、参与询问笔录、提供目击者信息等。

3. 伤情鉴定：若受伤较为严重，在病情稳定后，根据警方的安排，到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将直接影响打人者需承担的法律责任。根据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条，公安机关受理伤害案件后，应在24小时内开具伤情鉴定委托书，指导受害者到指定机构进行伤情鉴定。

三、根据伤情鉴定结果追究法律责任

1. 轻微伤处理：若伤情鉴定为轻微伤，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的治安处罚，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条。

2. 轻伤及以上处理：若伤情鉴定为轻伤及以上，打人者的行为可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并根据伤情严重程度可能面临更重的刑罚，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条。

四、要求民事赔偿

1. 赔偿项目：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 赔偿途径：在确定打人者身份并找到对方后，可以与对方及其家属就赔偿事宜进行协商。若双方无法达成一致，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。

五、加强自我保护与预防

为预防类似事件的再次发生，应加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动。同时，学习一些基本的自卫技能也是提高自我保护能力的有效途径。

总结来说，面对被打且打人者逃跑的情况，你应保持冷静，立即报警并寻求医疗救助，积极配合警方调查并提供证据，依法追究打人者的法律责任并要求民事赔偿。同时，加强自我保护意识，确保自身安全。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。