结论前置：转移派遣员工发生工伤时，责任主要由劳务派遣单位和用工单位共同承担，具体责任划分需依据法律规定和双方行为综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体及法律依据
劳务派遣单位
- 法律地位与义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括为派遣员工缴纳工伤保险费。
- 责任承担：若派遣员工在用工单位因工作遭受事故伤害，且劳务派遣单位已依法为其缴纳工伤保险费，则大部分工伤保险待遇（如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费，则需按工伤保险待遇项目和标准支付全部费用。
用工单位
- 安全责任：用工单位虽非用人单位，但需提供安全的工作环境，确保必要的劳动保护，避免给派遣员工造成损害。
- 连带赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，若用工单位给被派遣劳动者造成损害（如工作环境存在重大安全隐患），需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着，在派遣员工发生工伤时，用工单位可能需要与劳务派遣单位共同承担赔偿责任。
二、承担责任的具体方式
工伤保险待遇支付
- 基金支付：若劳务派遣单位已依法为派遣员工缴纳工伤保险费，则大部分工伤保险待遇由工伤保险基金支付。
- 单位支付：对于工伤保险基金支付范围外的费用（如停工留薪期工资福利待遇、五级和六级伤残职工按月领取的伤残津贴等），由劳务派遣单位承担。若用工单位存在过错，也可能需承担部分费用。
连带赔偿责任的承担
- 赔偿主张：派遣员工可向劳务派遣单位或用工单位单独或同时主张赔偿。
- 内部划分与追偿：劳务派遣单位和用工单位在承担连带赔偿责任后，可根据双方约定或过错程度进行内部划分和追偿。例如，若用工单位安全管理措施不到位导致工伤，劳务派遣单位在赔偿后可向用工单位追偿相应份额。
三、特殊情况下的责任划分
跨地区派遣
- 当劳务派遣单位跨地区派遣劳动者时，根据相关规定，应当在用工单位所在地为被派遣劳动者参加社会保险，并按照当地的规定缴纳工伤保险费。这样可以确保派遣员工在发生工伤时能够顺利获得当地的工伤保险待遇。
未缴纳工伤保险费
- 如果劳务派遣单位未依法为派遣员工缴纳工伤保险费，一旦发生工伤事故，劳务派遣单位需要自行支付全部的工伤保险待遇。这将对劳务派遣单位构成较大的经济压力，因此建议劳务派遣单位务必按时足额为派遣员工缴纳工伤保险费。
四、综合建议
为确保劳动者的合法权益得到充分保障，建议：
- 劳务派遣单位应严格履行缴纳工伤保险的义务，及时为劳动者申请工伤认定。
- 用工单位应提供安全的工作环境，加强安全管理，避免给劳动者造成损害。
- 双方应在劳务派遣协议中明确责任分担和权益保障条款，以减少纠纷的发生。
- 在发生工伤事故时，各方应积极协商处理，确保劳动者能够及时获得应有的赔偿和治疗。
若您在处理此类纠纷时遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。