诊断证明赔付是否由公司承担，需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 工伤情形：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。在此情况下，员工因工作原因受伤或患病，其诊断证明所对应的医疗费用、康复费用等赔付，应由工伤保险基金支付，若公司未依法缴纳工伤保险，则由公司承担。
   • 具体流程：员工应首先向公司报告受伤情况，并尽快进行工伤认定申请。一旦认定为工伤，员工即可享受工伤保险待遇，包括医疗费用的赔付。若公司未缴纳工伤保险，员工有权要求公司承担相应费用。

2. 非工伤但公司有过错的情形：

   • 法律分析：若员工非因工作原因受伤或患病，但公司存在过错（如提供的工作环境存在安全隐患、未提供必要的劳动保护措施等），导致员工受伤或患病，公司可能需承担一定的赔偿责任。此时，诊断证明将作为员工受伤或患病事实的证据，用于支持其索赔请求。
   • 具体建议：员工应收集相关证据，证明公司存在过错，并咨询专业律师，以确定具体的索赔金额和方式。

3. 非工伤且公司无过错的情形：

   • 法律原则：若员工非因工作原因受伤或患病，且公司无过错，则公司通常无需承担赔付责任。此时，诊断证明虽能证明员工受伤或患病的事实，但无法直接导致公司承担赔付责任。
   • 例外情况：然而，若公司出于人道主义考虑或基于其他非法律义务的原因，自愿给予员工一定的经济援助或补偿，则另当别论。但这种情况并非法律义务，而是公司的自主选择。

总结与建议：

• 诊断证明赔付是否由公司承担，需根据员工受伤或患病的原因、公司是否存在过错以及相关法律法规的规定来综合判断。
• 若您面临此类问题，建议首先收集相关证据（如诊断证明、工伤认定书、公司过错证据等），并咨询专业律师，以确定具体的法律责任和索赔方式。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。