内部提拔的员工是否可以被降职降薪，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若劳动合同或公司规章制度明确约定了降职降薪条件，且符合法定程序，则可能合法
   根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容（如职位、薪资）。若公司通过民主程序制定的规章制度中明确规定了降职降薪的具体情形（如绩效考核不达标、严重失职等），且已向员工公示或告知，同时降职降薪决定与规章制度条款完全匹配，则可能被认定为合法。
   例如：公司《员工手册》规定“连续两年绩效考核为‘不合格’的员工，公司有权调整其至更低职级岗位并相应降低薪资”，若提拔员工因绩效不达标被降职降薪，且公司能提供完整考核记录证明其符合条件，则合法性较高。

2. 若未协商一致且无合法依据，则可能构成违法
   若公司未与员工协商一致，且无法证明降职降薪符合劳动合同约定或规章制度规定（如规章制度未公示、条款模糊、降职降薪理由与制度不符等），则可能被认定为违法。此时员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张公司“未按照劳动合同约定提供劳动条件”或“未及时足额支付劳动报酬”，要求公司恢复原职级薪资或支付经济补偿。
   例如：公司仅以“领导个人主观评价”为由降职降薪，但无法提供客观依据（如考核标准、失职证据等），则可能被认定为违法；若公司未将规章制度告知员工（如未组织学习、未签字确认），则制度对员工不产生约束力，降职降薪决定可能无效。

3. 特殊情形：提拔后试用期内的降职降薪
   若员工被提拔后处于试用期（如晋升至管理岗后设定试用期），公司可根据《劳动合同法》第二十一条，以“不符合录用条件”为由解除劳动合同，但直接降职降薪需满足两个条件：

   • 劳动合同或规章制度明确约定“试用期不达标可降职降薪”；
     
   • 公司能证明员工确实不符合录用条件（如未完成试用期考核目标、存在重大过失等）。
     若不满足上述条件，则降职降薪可能被认定为违法。

建议：若您遇到此类情况，可先核对劳动合同、公司规章制度中关于职级薪资调整的条款，并收集相关证据（如考核记录、沟通记录等）。若公司行为涉嫌违法，可先与公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有具体问题，可直接向我咨询。