接受虚开增值税发票，无论是专用发票还是普通发票，都是严重的违法行为，其责任人的责任认定涉及多个方面，包括行政责任、刑事责任以及可能的民事责任。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任
补缴税款与滞纳金：
- 税务机关会认定虚开的发票不得作为税前扣除凭证，要求责任人所在的公司调增应纳税所得额，并补缴相应的企业所得税。
- 若涉及增值税专用发票，已抵扣的进项税额需作转出处理，并补缴增值税。同时，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。
罚款：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关规定，虚开发票的行为将面临罚款。具体罚款金额根据虚开金额的大小和情节严重程度而定，可能达到不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下，或者对于虚开普通发票，虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
纳税信用等级降低：
- 税务违法行为将导致公司纳税信用等级下降，这会影响公司发票领用、出口退税、银行贷款等多个方面，进而对公司的正常运营和发展产生不利影响。
二、刑事责任
虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，如果责任人涉及虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；情节严重者，刑罚将更重，可能包括三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金，甚至十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。
虚开发票罪：
- 对于虚开非上述特定类型的发票（如增值税普通发票），且情节严重的，根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，责任人将处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，刑罚将更重，可能包括二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。对单位犯罪的，还将判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
三、民事责任
- 如果责任人所在的公司因接受虚开发票导致其他方遭受损失，如合同交易中提供的虚假发票导致对方无法入账或产生经济损失，公司需承担民事赔偿责任。责任人作为公司的一员，可能因职务行为而承担相应的民事责任。
四、其他后果
商业信誉受损：
- 接受虚开发票的行为一旦被曝光，公司的商业信誉将受到严重打击，合作伙伴可能失去信任，影响业务拓展和市场竞争力。
经营受限：
- 公司可能因税务违法行为而被限制参与政府招投标项目、享受产业扶持政策等，对长期发展不利。
严格监管与审查：
- 税务机关可能对公司实施更严格的监管和审查，增加运营成本和时间成本。
五、建议与补救措施
- 主动报告与配合调查：如果发现自己或所在公司接受了虚开的增值税发票，应立即向税务机关主动报告，并积极配合调查，争取从轻处理。
- 补开、换开发票：如支出真实且已实际发生，应要求对方补开、换开发票，并确保新发票符合规定，以作为税前扣除凭证。
- 加强内部管理：公司应建立健全的财务管理制度，加强对发票的审核和管理，确保发票的真实性和合法性。
- 咨询专业律师：如遇相关法律纠纷或需要进一步的法律建议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律应对策略。
综上所述，接受虚开增值税发票的责任人将面临严重的行政责任、刑事责任以及可能的民事责任。因此，务必严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合法性，以维护自身合法权益和社会秩序。