在工厂作业时发生意外导致死亡，家属确实有权获得相应的经济赔偿，这一赔偿标准主要依据《工伤保险条例》及相关法律法规来制定。以下是对赔偿标准的详细解析，希望能为您提供清晰、全面的信息。

一、核心赔偿项目及计算方式

1. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准是全国统一的，并且会根据国家统计局公布的数据每年进行调整。
   • 示例：以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此2025年一次性工亡补助金标准为54188元×20=1083760元。

2. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这一标准会因地区经济水平的差异而有所不同。
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为8000元×6=48000元。

3. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女、父母等。
   • 发放标准：
     • 配偶每月按工亡职工本人工资的40%发放；
     • 其他亲属每人每月按工亡职工本人工资的30%发放，且各供养亲属的抚恤金之和不超过死者生前的工资；
     • 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
   • 示例：若工亡职工月工资为10000元，其配偶每月可获得4000元，两个子女各获3000元（若均符合供养条件），则抚恤金总额为10000元，未超过死者生前工资。

二、其他可能涉及的赔偿

1. 停工留薪期内工资

   • 若工亡前存在抢救治疗期间，用人单位需补发此期间的正常工资。

2. 医疗费、护理费、交通费等

   • 实际发生的合理费用，如医疗费、护理费、交通费等，由工伤保险基金支付。

3. 商业保险补充

   • 部分企业为员工购买了意外险或雇主责任险，家属可额外获得赔付。

三、赔偿申请流程

1. 工伤认定申请

   • 用人单位需在事故发生后30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未提出，工伤职工近亲属或工会组织可在1年内自行申请。
   • 准备材料包括工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同）、死亡证明等。

2. 准备赔偿申请材料

   • 包括工亡认定决定书、亲属关系证明（如户口本）、身份证等证明材料。

3. 提交赔偿申请并领取赔偿金

   • 将准备好的材料提交至当地社保经办机构或相关部门。
   • 经审核通过后，赔偿金将按规定方式和时间发放至指定账户或人员手中。

四、特殊情形处理

• 未缴纳社保：若用人单位未为员工缴纳社保，则需全额承担工伤赔偿责任。
• 第三方责任：如因设备故障等第三方原因导致死亡，家属可同时向责任方索赔。
• 非全日制用工：按实际工作时间和收入计算赔偿基数。

五、法律依据与建议

• 法律依据：主要依据《工伤保险条例》（国务院令第586号）、《中华人民共和国劳动法》、《社会保险法》等相关法律。
• 建议：家属在处理此类事件时，应及时咨询专业律师或社保部门，以确保合法权益得到充分保障。同时，务必确保所有材料的真实性和完整性，以免影响赔偿申请的顺利进行。

综上所述，工厂作业时意外死亡的赔偿标准是一个综合体系，涵盖了多个方面。家属应了解相关法律规定，并按照申请流程积极争取合法权益。希望以上信息能对您有所帮助。