结论：试用期因与老员工发生矛盾被辞退，是否有补偿需根据具体情况判断，若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求赔偿；若用人单位合法解除，则一般无需支付补偿。以下为详细分析：
一、用人单位违法解除劳动合同的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
- 若用人单位无法证明您存在第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）或第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的等）规定的情形，而随意解除劳动合同，则构成违法解除。
赔偿标准：
- 若用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第四十八条及第八十七条，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若您在试用期工作不满六个月，违法解除的赔偿金为一个月工资；若工作六个月以上不满一年，赔偿金为两个月工资，以此类推，但试用期一般不超过六个月，所以通常赔偿金为一个月工资（若试用期恰好六个月）或按实际工作月数比例计算（但实践中多按一个月工资处理，因试用期较短）。
二、用人单位合法解除劳动合同的情况
合法解除的情形：
- 若您确实存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作等，用人单位有权合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
无补偿的情况：
- 在上述合法解除的情形下，您无权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
三、建议与行动
收集证据：
- 若您认为用人单位违法解除劳动合同，建议收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工作记录、与老员工的矛盾记录等，以证明用人单位的解除行为违法。
协商与调解：
- 在收集证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付赔偿金。若协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
申请仲裁或诉讼：
- 若调解无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，试用期因与老员工发生矛盾被辞退是否有补偿，需根据用人单位解除劳动合同的合法性来判断。若您认为用人单位违法解除，建议及时收集证据并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。