员工档案遗失，且公司已经倒闭，起诉公司可能存在实际困难，但可以尝试通过以下途径来寻求解决方案：

1. 确认公司倒闭状态：

   • 首先，需要确认公司确实已经倒闭，并且了解倒闭的具体类型（如破产清算、注销等）。这可以通过查询工商登记信息、法院公告或相关政府部门的公示来获取。

2. 评估起诉的可行性：

   • 如果公司只是暂时停业或重组，可能仍有诉讼的主体资格。但如果公司已经完成破产清算并注销，那么其法人资格将消灭，无法再作为被告被起诉。
   • 在此情况下，可以尝试联系公司的清算组或管理人，了解员工档案遗失的具体情况，并探讨是否有可能通过协商或调解的方式解决。

3. 寻求其他救济途径：

   • 如果起诉公司不可行，可以考虑向当地劳动监察部门或人力资源社会保障部门投诉，反映公司遗失员工档案的情况，看是否能得到相应的帮助或补偿。
   • 另外，如果员工档案遗失导致了具体的损失（如无法办理社保、退休等），也可以考虑通过民事诉讼的方式，向相关责任人（如公司法定代表人、股东等）主张赔偿责任。但这需要具体分析案件情况，并收集充分的证据来支持主张。

4. 准备必要的证据材料：

   • 无论采取哪种途径，都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这包括但不限于：员工身份证明、公司工商登记信息、档案遗失的证明（如报警记录、公司出具的证明等）、损失证明等。

5. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题复杂多变，且涉及具体的法律程序和法律规定。因此，在处理此类问题时，建议咨询像我这样的专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议和指导。

我是xxx律师，擅长处理劳动纠纷等法律问题。如果您在起诉公司或寻求其他救济途径过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。我会尽力为您提供帮助和支持。