在没有遗书但有一张儿女签字的房产协议的情况下，诉讼不一定会完全按照该协议办理，具体结果取决于协议的合法性、有效性以及是否符合相关法律规定。以下从多个角度进行分析：
协议的合法性与有效性
协议内容合法：如果房产协议的内容合法，即不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是各方真实意思的表示，那么该协议在法律上通常是有效的。在这种情况下，如果协议明确约定了房产的归属或分配方式，且没有其他法定或约定的无效情形，法院在审理相关诉讼时，很可能会依据该协议进行判决。
协议存在瑕疵：如果协议存在瑕疵，如内容违法、违背公序良俗、非各方真实意思表示、存在欺诈、胁迫等情形，或者协议的签订程序不合法（如未经过必要的公证或见证程序，而法律又对此有明确要求），那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，法院在审理诉讼时，将不会依据该协议进行判决，而是会根据相关法律规定和案件事实，重新确定房产的归属或分配方式。
协议与法定继承的关系
法定继承优先：在没有遗嘱的情况下，房产的继承通常遵循法定继承的原则。即按照法律规定的顺序和份额，由法定继承人继承房产。如果儿女签字的房产协议与法定继承的原则相冲突，且该协议被认定为无效或可撤销，那么法院在审理诉讼时，将按照法定继承的原则进行判决。
协议作为遗嘱的替代：如果儿女签字的房产协议在形式和内容上均符合遗嘱的要求（如明确表达了遗嘱人的真实意愿、对房产的分配方式进行了明确约定等），且该协议被认定为有效，那么该协议在法律上可以视为遗嘱的替代。在这种情况下，法院在审理诉讼时，可能会依据该协议进行判决，但前提是该协议必须满足遗嘱的法定形式和实质要件。
实际操作中的建议
完善协议内容：为了确保房产协议的合法性和有效性，建议在签订协议时，明确约定协议的目的、房产的具体信息、分配方式、违约责任等条款，并确保各方签字或盖章确认。同时，如果可能的话，还可以对协议进行公证或见证，以增加其法律效力。
咨询专业律师：在签订房产协议或处理相关诉讼时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
尊重法律程序：在处理房产纠纷时，应尊重法律程序，按照法律规定的方式和程序进行诉讼或调解。避免采取过激或违法的行为，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。
总结来说，儿女签字的房产协议在诉讼中是否会被采纳，取决于协议的合法性、有效性以及是否符合相关法律规定。因此，在处理此类问题时，建议当事人谨慎对待，并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。