在遇到没有合同只有口头约定的债务纠纷时，您可以按照以下步骤来处理：

一、尝试自行协商

首先，建议您与对方直接进行沟通，就债务事实、涉及金额以及还款方式等核心问题进行协商，尝试达成一致意见。自行协商的好处在于能够高效、低成本地解决问题，同时也有助于维护双方的关系。

二、寻求第三方调解

如果自行协商无法解决问题，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。这些专业机构会依据事实和相关法律法规，促成双方和解，达成一个双方都能接受的解决方案。第三方调解通常具有一定的权威性和公信力，能够更有效地推动纠纷的解决。

三、收集证据并提起诉讼

若调解也未能成功，那么您需要着手收集证据，以证明债务关系的存在。这些证据可以包括转账记录、聊天记录、证人证言等。在收集到足够的证据后，您可以向法院提起诉讼。法院会根据您提供的证据进行审理，如果证据充分，就会判决债务人偿还债务。

在提起诉讼时，请务必注意以下几点：

1. 准备好所有相关证据，并确保其真实性和完整性。
2. 详细描述债务纠纷的情况，包括债务产生的原因、金额、还款方式等。
3. 明确诉讼请求，即要求法院判决债务人偿还债务的具体金额和方式。

四、申请强制执行

当判决生效后，如果债务人依然不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。法院会根据判决结果，采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以要求债务人履行还款义务。

五、注意事项

在处理没有合同只有口头约定的债务纠纷时，您需要特别注意以下几点：

1. 口头协议虽然具有法律效力，但在证明方面存在一定的困难。因此，在协商和调解过程中，务必保留好所有相关证据。
2. 如果涉及国家法律规定的必须采取书面形式的合同（如建设工程合同、技术开发合同等），口头协议则可能被视为无效。在这种情况下，您需要寻求其他法律途径来维护自己的权益。
3. 在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响纠纷的解决和自身的合法权益。

综上所述，处理没有合同只有口头约定的债务纠纷需要您采取一系列措施，包括自行协商、寻求第三方调解、收集证据并提起诉讼以及申请强制执行等。在整个过程中，请务必重视证据的收集和保留，并寻求专业法律人士的帮助和支持。