焦虑抑郁的人上班时如果遇到讨厌的人打架，是否需要负法律责任，这主要取决于其在打架事件中的具体行为和角色。以下从不同角度进行分析：
如果焦虑抑郁者并未参与打架，而是作为旁观者：
- 在这种情况下，焦虑抑郁者通常不需要负法律责任。因为法律责任的产生需要基于行为人的具体违法行为，而作为旁观者，并未实施任何违法行为，所以不会因此承担法律责任。
如果焦虑抑郁者参与了打架，但属于正当防卫或防卫过当：
- 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。因此，如果焦虑抑郁者在打架中是为了保护自己或他人免受正在进行的不法侵害，且防卫行为没有超过必要限度，那么其不需要负法律责任。
- 防卫过当：如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。所以，如果焦虑抑郁者的防卫行为超过了必要限度，那么其可能需要承担一定的法律责任，但会依法得到减轻或免除处罚。
如果焦虑抑郁者主动挑起打架或积极参与打架，且不属于正当防卫：
- 在这种情况下，焦虑抑郁者可能需要承担法律责任。因为其主动实施了违法行为，侵犯了他人的合法权益。根据打架的严重程度和造成的后果，焦虑抑郁者可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）。同时，如果打架行为造成了他人的人身损害，焦虑抑郁者还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
额外建议：
- 对于焦虑抑郁者来说，在面对冲突和矛盾时，应尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为。如果感到无法控制自己的情绪或行为，应及时寻求帮助和支持，如向同事、上级或专业人士求助。
- 如果焦虑抑郁者的病情较为严重，影响到其正常的工作和生活，建议及时就医治疗，并考虑调整工作环境或岗位，以减少不必要的冲突和压力。
总结来说，焦虑抑郁者上班时遇到讨厌的人打架是否需要负法律责任，取决于其在打架事件中的具体行为和角色。如果并未参与打架或属于正当防卫，则不需要负法律责任；如果主动挑起打架或积极参与打架且不属于正当防卫，则可能需要承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。