伯父在一定条件下是可以担任监护人的。具体来说，监护是对未成年人和成年精神病人设定专人保护其利益、监督其行为，并且管理其财产的法律制度。对于未成年人的监护人确定，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。
首先，未成年人的父母是未成年子女的法定监护人，这是首要且当然的顺序。然而，在父母死亡或者没有监护能力的情况下，监护人的范围会扩展到其他有监护能力的人。根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，这些有监护能力的人按顺序包括：
祖父母、外祖父母：作为父母的上一辈直系亲属，他们在父母无法履行监护职责时，有优先担任监护人的资格。
兄、姐：如果祖父母、外祖父母也无法担任监护人，那么未成年人的兄姐将按顺序成为监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：在祖父母、外祖父母以及兄姐都无法担任监护人，或者他们不愿意担任的情况下，其他愿意且有能力担任监护人的个人或组织，如伯父、叔叔、姑姑等近亲属，或者关系密切的朋友、社会组织等，也可以成为监护人。但这一选择需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。
对于您提到的“伯父”，他属于“其他愿意担任监护人的个人”这一类别。在未成年人的父母死亡或没有监护能力，且祖父母、外祖父母以及兄姐也无法或不愿担任监护人时，如果伯父愿意并有能力担任监护人，且经过了相关部门的同意，那么他就可以成为未成年人的监护人。
此外，对于成年精神病人的监护人确定，虽然与未成年人有所不同，但同样遵循类似的顺序和原则。不过，在您的问题中，我们主要关注的是未成年人的监护人确定问题。
综上所述，伯父在一定条件下是可以担任未成年人的监护人的，但需要满足一定的法律条件和程序。