元旦当天值班不给三薪是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
元旦（1月1日）作为国家法定节假日之一，劳动者在这一天加班，用人单位必须依法支付三倍工资，且不能以补休来代替加班费的支付。
特殊情况说明
虽然一般情况下元旦加班必须支付三倍工资，但也存在特殊情况。如果劳动者实行的是不定时工作制或综合计算工时工作制，并已经过劳动行政部门审批，那么元旦上班不一定享有三倍工资。不过，这种特殊工时制度适用于工作性质特殊、需连续作业或受季节及自然条件限制的企业部分职工，且需经过严格的审批程序。
工资计算方法
法定节假日加班工资的计算基于劳动者的基本工资。具体计算方法为：将基本工资除以月实际工作天数得到的日工资数额，再乘以300%。例如，某劳动者月工资6000元，日工资计算为6000元 ÷ 21.75天 = 275.86元，元旦加班工资则为275.86元 × 300% = 827.58元。
维权途径
如果用人单位在元旦安排劳动者加班但未支付加班费，劳动者可以采取以下步骤来维护自己的权益：
- 与公司协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达要求支付加班费的诉求。在协商过程中，注意保留相关证据，如考勤记录、加班申请单、工资条等，以证明自己在元旦期间加班的事实以及用人单位未支付加班费的情况。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并督促用人单位限期支付加班费。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可依据法律规定对违法行为进行处罚，包括加付赔偿金等。
- 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，或者劳动者希望直接通过法律程序解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书及相关证据材料，以支持自己的主张。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要充分准备证据，积极参与庭审，以争取自己的合法权益得到法院的支持。
注意事项
- 元旦假期中，仅1月1日为法定节假日，适用三倍工资规则。若元旦恰逢周末，其他两天为普通休息日，加班应按周末加班规定处理，即可选择补休或支付不低于日工资200%的加班工资。
- 劳动者在维权过程中，应确保自己的诉求合法合理，并遵循法律程序进行维权。
综上所述，元旦当天值班不给三薪是违法的，劳动者有权依法要求用人单位支付加班费，并通过上述途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。