结论前置：搬运工在工作期间突发脑梗死亡是否算工伤，需根据具体情况和相关法律法规综合判断。一般情况下，脑梗死作为自身疾病不被认定为工伤；但在特定条件下，如突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡，则可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的工伤认定

1. 脑梗死的性质：脑梗死通常被视为一种疾病，而非工作直接导致的伤害。按照《工伤保险条例》的基本规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病，若未导致死亡或未在48小时之内经抢救无效死亡，一般不被认定为工伤。

2. 非工作因素导致的脑梗死：如果脑梗死是由员工自身的健康问题（如高血压、高血脂等基础性疾病）引发，且这些疾病并非因工作因素诱发或加重，那么在工作时间发生脑梗死通常不会被认定为工伤。

二、特定条件下的工伤认定

1. 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条第一项，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果搬运工在工作时突发脑梗死，并满足上述条件（即死亡或在48小时内经抢救无效死亡），则将被视同为工伤。

三、工伤认定程序与异议处理

1. 申请工伤认定：如果搬运工的家属或用人单位认为其突发脑梗死属于工伤，可以向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交医疗诊断证明、事故发生的相关证明材料等。

2. 审查与决定：社会保险行政部门会对申请材料进行审查，并依据相关法律法规和程序作出认定决定。如果认定搬运工的死亡属于工伤，那么其家属将有权享受相应的工伤保险待遇。

3. 异议处理：如果搬运工的家属或用人单位对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自身合法权益。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：如果搬运工在工作期间突发脑梗死并死亡，其家属应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。

2. 保留相关证据：在申请工伤认定时，家属应尽可能提供完整的医疗诊断证明、事故发生的相关证明材料等，以便社会保险行政部门进行审查。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和维权途径。

综上所述，搬运工在工作期间突发脑梗死亡是否算工伤，需根据具体情况和相关法律法规综合判断。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。