当两辆出租车发生交通事故时，处理流程及责任认定可以归纳为以下几个步骤，同时我会结合相关法律条款和实际案例进行详细解释：

一、事故现场处理

1. 确保安全：首先，驾驶员应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 人员救治：如果事故中有人员受伤，应立即拨打急救电话，将伤者送往医院进行救治。
3. 报警处理：同时，驾驶员应拨打交警电话，报告事故情况，等待交警到场处理。

二、责任认定

1. 交警调查：交警到场后，会进行现场勘查，询问当事人，收集证据，并根据事故情况制作交通事故认定书。
2. 责任划分：根据《道路交通安全法》及相关司法解释，交警会根据事故当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。例如，在追尾事故中，后车驾驶员通常会被认定为全责。

三、损失赔偿

1. 直接损失赔偿：包括车辆维修费、人身损害医疗费等，这些损失通常由保险公司在交强险和商业险范围内进行赔偿。

2. 停运损失赔偿：对于出租车等营运车辆，因事故导致的停运损失也是赔偿的一部分。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。

   • 停运损失认定：停运损失包括车辆停运的固定损失和实际收入损失。在“双班制”运营模式下，晚班租赁费等转租收益也属于司法解释所保护的经营性收入范畴。
   • 停运期限划分：被侵权人应提供公安交管部门出具的处理交通事故的扣车天数证明、车辆维修进出厂登记凭证等法定证明材料来证明停运期限。若赔偿义务人对车辆维修周期合理性存疑，应依法承担相应举证责任。

3. 赔偿主体：赔偿义务主体通常包括侵权方与承保机构。若保险公司商业险条款已明确载明停运损失免责事项，则赔偿责任应由实际侵权人承担。但需注意，免责条款的效力受《中华人民共和国保险法》规制，保险人未履行明确说明及显著提示义务的，该免责条款不产生法律约束力。

四、实际案例参考

以您提供的案例为例，杨某驾驶的出租车与彭某的出租车发生追尾事故，交警认定杨某负全部责任。彭某因此遭受了身体损伤和车辆受损，并因维修和治疗导致车辆停运31天。法院根据案件审理和走访调查，认定了彭某的停运损失费，并判决被告某保险公司在交强险和商业险范围内赔偿彭某的医疗费、护理费、营养费、误工费、车辆修理费及停运损失费等共计4万余元。同时，被告杨某及某通出租车服务有限公司也承担了部分赔偿责任。

五、建议与总结

1. 保留证据：在事故发生后，驾驶员应尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续处理。
2. 及时报案：及时向交警和保险公司报案，以便尽快进行责任认定和损失赔偿。
3. 了解法律：驾驶员应了解相关法律法规和保险条款，以便在事故处理过程中维护自己的合法权益。

综上所述，两辆出租车发生交通事故时，应首先确保安全并报警处理，然后根据交警的责任认定进行损失赔偿。在赔偿过程中，应特别注意停运损失的认定和赔偿主体的确定。希望这些信息能对您有所帮助。