结论：医院与人事代理人员签订一年期合同，本身并不直接违法，但需结合具体情况判断是否违反了《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同签订条件的规定。

分析如下：

1. 合同期限的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定，包括固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。因此，医院与人事代理人员签订一年期合同，在合同期限本身上并不违法。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 《劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
   • 在您的情况下，如果人事代理人员在医院已经连续工作满二十年，且符合上述其他条件（如未提出订立固定期限劳动合同的请求），则医院应当与其订立无固定期限劳动合同。如果医院未这样做，而是继续签订一年期合同，则可能违反了《劳动合同法》的规定。

3. 可能的法律后果：

   • 如果医院违反了《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同签订条件的规定，劳动者有权要求医院与其订立无固定期限劳动合同，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求医院承担相应的法律责任。

建议：

• 对于人事代理人员而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，但医院却与其签订了固定期限劳动合同，可以与医院进行协商，要求签订无固定期限劳动合同。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议保留好相关证据，如工作证明、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。

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