交通事故轻微伤的医院证明一般当天可以开具，但具体能否当天开具取决于医院的流程和伤者的实际情况。以下是对此问题的详细分析：

一、医院证明的性质与开具流程

医院证明，如诊断证明书，是医院根据患者的病情和治疗情况出具的一种医疗文件。它主要用于记录患者的病情、治疗过程及康复情况，是医疗行为的重要凭证。在交通事故中，如果伤者受到轻微伤，通常可以前往医院就诊，并在就诊后要求医院出具诊断证明书。

开具流程：

1. 就诊：伤者首先需要前往医院就诊，由医生进行诊断和治疗。
2. 申请证明：在治疗过程中或治疗后，伤者可以向医生提出开具诊断证明书的申请。
3. 审核与出具：医生会根据伤者的病情和治疗情况，审核并出具诊断证明书。这个过程通常比较迅速，如果医院流程顺畅，且伤者情况明确，当天即可开具。

二、影响医院证明开具时间的因素

虽然医院证明一般可以当天开具，但具体时间可能受到以下因素的影响：

1. 医院流程：不同医院的流程可能有所不同，有些医院可能需要更多的时间来审核和出具证明。
2. 伤者情况：如果伤者的病情复杂或需要进一步的检查和治疗，医生可能需要更多的时间来评估伤者的病情，从而延迟证明的开具时间。
3. 就诊时间：如果伤者在医院就诊的时间较晚，或者医院当天的工作量较大，也可能影响证明的开具时间。

三、医院证明在交通事故中的作用

在交通事故中，医院证明（如诊断证明书）是判断伤者伤情、确定赔偿责任的重要依据。它记录了伤者的病情、治疗过程及康复情况，为后续的理赔和诉讼提供了重要的证据。因此，伤者在交通事故后应及时前往医院就诊，并妥善保管好医院出具的相关证明文件。

四、建议与注意事项

1. 及时就诊：交通事故发生后，伤者应尽快前往医院就诊，以便及时得到治疗并开具相关证明。
2. 妥善保管证明：伤者应妥善保管好医院出具的诊断证明书等文件，以备后续理赔和诉讼之需。
3. 了解流程：在就诊前，伤者可以了解医院的开具证明流程，以便更好地安排时间和准备相关材料。

如果您在交通事故中受到轻微伤，并需要开具医院证明，建议您及时前往医院就诊，并向医生提出开具诊断证明书的申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。