结论：在轻微伤且有人证但对方不承认的情况下，是否可以拘留对方，需根据具体情形判断。若对方行为构成违反治安管理行为，公安机关可依法对其拘留；若不构成，则不能拘留。
分析说明：
构成违反治安管理行为的情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体，虽未造成严重伤害（如轻微伤），但情节恶劣或符合其他法定情形的，公安机关有权对违法行为人进行行政处罚，包括拘留。
- 在有人证的情况下，如果证人证言、现场监控、医疗记录等证据能够形成完整的证据链，证明对方确实实施了殴打或故意伤害行为，即使对方不承认，公安机关也可以依据证据对其作出拘留等行政处罚。
不构成违反治安管理行为的情况：
- 如果虽然有人证，但证据不足以证明对方实施了殴打或故意伤害行为，或者对方的行为情节显著轻微、危害不大，不构成违反治安管理行为，那么公安机关就不能对其拘留。
- 在这种情况下，可能需要通过其他途径解决纠纷，如民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
行动建议：
- 收集证据：如果可能，尽量收集更多的证据来支持你的主张，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关或法院更准确地判断事实真相。
- 报警处理：如果认为对方的行为已经构成了违反治安管理行为，可以向当地公安机关报案，并提交相关证据。公安机关将依法进行调查处理。
- 咨询律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。
后续法律后果：
- 如果对方被公安机关依法拘留，这将对其产生一定的法律后果，包括可能的行政处罚记录等。
- 如果对方不构成违反治安管理行为，但你的权益确实受到了侵害，你仍然可以通过民事诉讼等途径要求对方承担民事赔偿责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。