在遭遇被车辆追尾且肇事车辆逃逸的情况时，您需要保持冷静，并按照以下步骤来妥善处理，以确保自身权益得到最大程度的维护：

一、确保自身安全

1. 转移车辆：如果条件允许，第一时间将您的车辆转移到安全地带，比如紧急停车带或不妨碍交通的路边，以避免二次事故的发生。
2. 开启警示灯：打开车辆的危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当位置放置三角警示牌，以提醒其他车辆注意。
3. 检查伤情：检查自己和车内乘客是否受伤，如有需要，立即拨打120急救电话。

二、立即报警

1. 拨打报警电话：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。您应立即拨打122交通事故报警电话。
2. 提供详细信息：在报警时，清晰准确地告知事故发生的时间、地点、事故大致情况以及肇事车辆的特征，如车型、颜色、车牌号码（如果可能的话）以及逃跑方向等。

三、保留现场证据

1. 拍摄照片：使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况，以及周围的交通标志、标线等。
2. 保存视频资料：如果您的行车记录仪记录了事故发生的过程，请务必保存好这段视频资料。
3. 寻找目击证人：如果有目击证人，请求他们提供证言，并尽量留下他们的联系方式。

四、联系保险公司

1. 及时报案：向您车辆的保险公司报案，说明事故情况及对方逃逸的事实。
2. 提供信息：提供您的保单号、事故经过等信息，并按照保险公司的要求配合后续的理赔流程。
3. 了解保险条款：注意交强险可能先行垫付抢救费用，但第三者商业险部分可能因逃逸行为而免责，具体需根据您的保险合同条款来确定。

五、配合交警调查

1. 如实陈述：交警部门会展开调查，通过现场勘查、周边监控等手段确定肇事车辆及驾驶人信息。您应积极配合交警的询问，如实提供所知的事故信息和线索。
2. 协助追踪：如果可能的话，您可以协助交警追踪逃逸车辆，比如提供逃逸车辆的可能去向或特征等。

六、了解法律责任与赔偿

1. 逃逸者的法律责任：逃逸当事人将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。如果构成犯罪，如造成重大交通事故并逃逸，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。同时，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
2. 赔偿问题：逃逸方应赔偿事故造成的损失。如果交警找到了逃逸方并完成了责任认定，您可以按照责任划分进行相应的理赔。如果对方负全部责任，其或其保险公司应承担您的车辆维修费用等损失。

七、寻求法律帮助

1. 咨询律师：在事故处理过程中遇到困难或争议时，您可以寻求专业律师的帮助。
2. 提起诉讼：如果因对方逃逸导致您的权益受损，且后续协商赔偿无法达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，被车辆追尾且肇事车辆逃逸是一种严重的违法行为。您应保持冷静和理智，依法采取上述措施来维护自己的合法权益。同时，也希望您能够了解逃逸者将面临的严重法律后果，以警示他人不要重蹈覆辙。