核心结论：针对员工不请假、上班期间擅自外出的情况，企业可依据规章制度处理，但需确保程序合法、内容合理，避免侵犯员工权益。以下从不同角度展开说明：

1. 企业规章制度的角度

企业应首先检查内部是否有明确的考勤管理制度，例如《员工手册》或《考勤管理办法》中是否规定了“未经批准擅自离岗”的处罚措施（如警告、扣薪、解除劳动合同等）。

• 若制度完善：企业可依据制度对员工进行相应处罚，但需注意：
  
  • 制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等）；
    
  • 处罚需与违规行为程度匹配（如首次轻微违规可警告，多次或严重违规可解除合同）；
    
  • 需保留员工违规的证据（如监控记录、同事证言等）。
    
• 若制度缺失或不完善：企业需先完善制度，再依法处理，否则可能因“制度违法”导致处罚无效。

2. 员工行为性质的角度

需区分员工外出的性质（如因私外出、因公外出但未报备、外出时间过长等）：

• 因私外出：若影响工作或违反制度，可按制度处理；若未造成实际损失，建议以教育为主，避免激化矛盾。
  
• 因公外出但未报备：需核实外出是否为工作需要。若确因公外出，可要求员工补办手续并提醒其遵守流程；若虚假报备，可按制度处罚。
  
• 外出时间过长或频繁：可能涉及“旷工”或“严重违反规章制度”，企业可依据制度解除劳动合同，但需确保员工行为达到“严重”程度（如累计旷工达一定天数）。

3. 法律风险防范的角度

企业处理时需避免以下风险：

• 程序违法：如未提前告知制度、未听取员工申辩、未送达处罚决定等，可能导致处罚被撤销。
  
• 内容违法：如处罚过重（如“迟到一次扣半月工资”）、侵犯员工隐私（如强制搜身）等，可能被认定为无效。
  
• 证据不足：若无法证明员工外出事实（如无监控、无证人），可能面临败诉风险。
  

建议：企业可先与员工沟通，了解外出原因，再依据制度处理；若员工拒不改正或情节严重，可依法解除合同。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。