被工厂因拌嘴开除是否有赔偿，主要取决于开除的具体原因、情形以及是否符合法定解除劳动合同的条件。以下从多个角度进行分析：
一、无需支付补偿或赔偿的情形
拌嘴行为严重违反规章制度：
- 如果拌嘴行为升级为打架斗殴、严重扰乱工作秩序等，且工厂的规章制度中明确将此类行为列为严重违规，同时该规章制度已经合法制定并向员工公示告知，那么工厂有权依据规章制度开除员工，且无需支付补偿或赔偿。
员工存在其他严重违规行为：
- 除了拌嘴行为本身，如果员工还存在其他严重违规行为，如旷工、盗窃、严重失职给工厂造成重大损害等，工厂同样有权开除员工且无需支付补偿或赔偿。
二、需支付经济补偿的情形
工厂合法辞退但需支付经济补偿：
- 如果拌嘴行为并未达到严重违规的程度，但工厂以其他合法理由（如员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）辞退员工，且符合法定解除劳动合同的条件，那么工厂需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式：经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
工厂未提前通知或未支付代通知金：
- 在某些情况下，如果工厂未提前三十日以书面形式通知员工或未额外支付员工一个月工资就解除劳动合同，也可能需要支付经济补偿。
三、需支付赔偿金的情形
- 工厂违法开除员工：如果工厂没有合法的理由或未遵循法定程序（如未通知工会、未听取员工意见等）就解除劳动合同，那么应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，工厂无故辞退员工，或者仅因拌嘴行为就开除员工且该行为并未达到严重违规的程度。
四、特殊保护群体的限制性规定
- 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力以及连续工作满15年且距退休不足5年的员工，工厂不得单方解除劳动合同。如果工厂违反这些规定开除员工，将需要支付赔偿金。
五、建议与注意事项
- 了解规章制度：员工应熟悉工厂的规章制度，了解哪些行为属于违规行为以及违规行为的后果。
- 保留证据：如果员工认为自己的权益受到侵害，应保留相关证据（如拌嘴的录音、视频、证人证言等），以便在必要时维护自己的合法权益。
- 维权途径：员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据等材料。
综上所述，被工厂因拌嘴开除是否有赔偿取决于多种因素。如果拌嘴行为并未达到严重违规的程度且工厂违法开除员工，员工有权要求工厂支付赔偿金；如果拌嘴行为严重违反规章制度或员工存在其他严重违规行为，工厂则无需支付补偿或赔偿。员工应熟悉相关法律规定和工厂的规章制度，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。