结论：公司拖欠10个月工资，您确实有权要求经济补偿。接下来，我将从法律背景、经济补偿的计算方式以及后续行动建议三个角度，为您详细分析这一问题。
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权解除劳动合同，并且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这一规定明确保护了劳动者在面对用人单位拖欠工资时的合法权益。
经济补偿的计算方式
经济补偿的计算主要依据劳动者在本单位工作的年限以及月工资标准。具体来说：
工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
示例： 假设您在公司工作了5年，月工资为8000元，而当地职工月平均工资为6000元。由于您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍（即18000元），因此您的经济补偿为：5年 × 8000元/月 = 40000元。
后续行动建议
收集证据：首先，您需要收集能够证明公司拖欠工资的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资以及相应的经济补偿。如果公司同意，双方可以签订书面协议，明确支付金额和支付时间。
申请劳动仲裁：如果公司拒绝支付或协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据和申请书，仲裁委员会将依法进行裁决。
提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。
作为李永律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。