在刑事案件中，即使其中一名犯罪嫌疑人愿意出钱“私和”，也不能改变案件的刑事性质，不能因此免除或减轻刑事责任。以下从几个角度详细分析：

1. 刑事案件的性质：

   • 刑事案件涉及的是对社会秩序的破坏和对公共利益的侵害，其处理原则是由国家司法机关依据法律进行审判，而非由当事人之间私下解决。
   • “私和”在刑事案件中并不被法律认可，因为它可能掩盖犯罪事实，妨碍司法公正，甚至可能使犯罪嫌疑人逃避应有的法律制裁。

2. “私和”的法律后果：

   • 如果犯罪嫌疑人或其家属试图通过“私和”来解决问题，这可能构成对司法程序的干扰，甚至可能触犯法律，如妨害作证罪、包庇罪等。
   • 即使双方达成了某种“私了”协议，这种协议在法律上也是无效的，不能作为免除或减轻刑事责任的依据。

3. 正确的处理方式：

   • 在刑事案件中，犯罪嫌疑人应该积极配合司法机关的调查和审判，如实陈述事实，接受法律的制裁。
   • 如果犯罪嫌疑人有悔罪表现，如自愿认罪、积极赔偿被害人损失等，这些可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑，但这与“私和”是本质不同的。

4. 特殊情况说明：

   • 在某些民事纠纷中，如轻微的交通事故、邻里纠纷等，双方可能通过协商达成和解，并签订和解协议。但这种情况并不适用于刑事案件。
   • 即使在某些刑事案件中，被害人可能出于各种原因愿意接受赔偿并出具谅解书，但这也只是在量刑时作为从轻或减轻处罚的参考因素之一，并不能完全免除犯罪嫌疑人的刑事责任。

总结来说，刑事案件不能通过“私和”来解决。犯罪嫌疑人应该积极配合司法机关的工作，接受法律的审判和制裁。如果有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。