结论：这种情况是否构成诈骗，需结合具体事实和证据来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，且没有归还的意图。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
- 数额要求：诈骗的财物数额需达到较大标准，具体数额标准因地区而异，但通常需达到一定金额（如几千元至几万元不等）才构成犯罪。
二、对本案情况的分析
若对方虚构车损事实：
- 如果对方在租车后，故意制造或虚构车损情况，如伪造维修单据、夸大损坏程度等，并以此为由多次向您索要钱财，且其主观上具有非法占有的目的，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 在此情况下，您应收集相关证据，如租车合同、车损照片、维修单据、沟通记录等，以证明对方虚构事实、隐瞒真相，并据此向公安机关报案。
若对方未虚构车损事实，但存在过度索赔：
- 如果对方确实在租车期间造成了车损，但索赔金额明显高于实际维修费用，且无法提供合理依据，那么这种行为可能构成民事欺诈或不当得利，但不一定构成诈骗罪。
- 在此情况下，您可以通过民事诉讼途径解决纠纷，要求对方提供合理的维修费用证明，并拒绝支付超出实际费用的部分。
若双方存在争议，但无充分证据证明对方虚构事实：
- 如果双方对车损情况存在争议，且无法提供充分证据证明对方虚构事实或隐瞒真相，那么这种情况可能不构成犯罪，而属于民事纠纷范畴。
- 在此情况下，建议您与对方协商解决，或通过民事诉讼途径由法院根据双方提供的证据进行裁决。
三、法律建议
- 收集证据：无论哪种情况，您都应尽可能收集相关证据，以证明自己的主张。这包括租车合同、车损照片、维修单据、沟通记录等。
- 协商解决：在证据不足或争议不大时，您可以尝试与对方协商解决纠纷，以节省时间和成本。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或对方行为涉嫌犯罪，您应及时向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。