在儿子去世后，儿媳若未尽到赡养义务，关于举证责任的问题，首先需明确的是，儿媳在法律上对公婆并没有法定的赡养义务。这一义务主要基于特定的血亲关系，即成年子女对父母负有赡养责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律义务层面：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要存在于子女与父母之间，即成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。儿媳与公婆之间的关系是通过婚姻而建立的姻亲关系，并非直接的血缘关系，因此儿媳本身并不承担对公婆的法定赡养义务。
   • 既然儿媳无法定义务赡养公婆，那么在儿子去世后，若公婆主张儿媳未尽赡养义务，这一主张在法律上本身就缺乏依据。因此，从法律义务的角度来看，不存在儿媳未尽赡养义务的举证责任问题。

2. 道德与自愿赡养层面：

   • 尽管法律没有强制要求儿媳赡养公婆，但道德和社会伦理鼓励家庭成员间的相互扶持和照顾。如果儿媳自愿选择继续照顾和赡养公婆，并实际上尽了主要的赡养义务，那么她的行为值得社会的赞扬和鼓励。
   • 在这种情况下，如果公婆或其他家庭成员对儿媳的赡养行为提出质疑或争议，那么提出质疑的一方需要承担举证责任，证明儿媳未尽到其自愿承担的赡养义务。这通常涉及提供证据，如证人证言、医疗记录、生活费用支出记录等，以证明儿媳在赡养方面的不足。

3. 举证责任的具体应用：

   • 在实际法律纠纷中，如果公婆或其他家庭成员主张儿媳未尽赡养义务，他们需要提供充分的证据来支持其主张。这些证据应当能够证明儿媳在赡养方面的具体不足或疏忽。
   • 如果儿媳认为自己已经尽到了赡养义务，她也可以提供证据来反驳对方的主张。这些证据可能包括她为公婆提供的经济支持、生活照料、精神慰藉等方面的记录或证明。

4. 法律建议：

   • 对于公婆或其他家庭成员而言，如果他们对儿媳的赡养行为有疑问或争议，建议首先通过沟通协商的方式解决。如果无法达成一致，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决。
   • 对于儿媳而言，如果她自愿承担赡养公婆的责任，并希望确保自己的权益得到保障，可以考虑与公婆签订遗赠扶养协议。该协议可以明确双方的权利和义务，包括赡养的具体内容、方式、期限以及遗产的分配等，为双方提供法律上的保护和依据。

综上所述，在儿子去世后，儿媳在法律上对公婆并没有法定的赡养义务。因此，从法律义务的角度来看，不存在儿媳未尽赡养义务的举证责任问题。然而，在道德和自愿赡养的层面，如果公婆或其他家庭成员对儿媳的赡养行为提出质疑或争议，提出质疑的一方需要承担举证责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。