当一个人突然去世后，其生前的财务问题，特别是银行存款的提取，确实是一个需要细致处理的问题。针对您提出的疑问，以下是根据国家金融监督管理总局和中国人民银行最新发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》所给出的详细解答：

一、小额存款提取限额提高

根据新规定，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已经由之前的最低1万元统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这一变化意味着，如果已故存款人的账户余额在5万元以内，其第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）在提供相关证明材料后，可以直接向银行申请提取，无需再办理公证手续，从而大大简化了提取流程，减轻了继承人的负担。

二、扩大简化提取范围

新规定不仅提高了提取限额，还扩大了简化提取的范围。除了传统的银行存款外，银行业金融机构的黄金积存产品以及代理销售的国债、理财产品等，在到期或赎回后，也可以按照新规定办理提取。这些产品的本金和实际收益将一并计入上述5万元的账户限额内。

三、提取所需材料

在申请提取已故存款人的小额存款时，提取申请人需要准备以下材料：

1. 死亡证明：证明存款人已经去世的文件，如医院出具的死亡证明或公安机关的户籍注销证明。
2. 亲属关系证明：证明提取申请人与已故存款人之间亲属关系的文件，如户口本、结婚证或出生证明等。
3. 身份证明：提取申请人本人的有效身份证件，如身份证或护照等。

如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便其及时补充或更正。

四、查询账户交易明细

已故存款人的第一顺序继承人在提取存款时，如果基于合法、正当理由需要查询已故存款人账户的交易明细，银行业金融机构应当应申请人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。这一规定有助于继承人更全面地了解已故存款人的财务状况，确保遗产分配的公平性和透明性。

五、丧葬费、抚恤金的提取

如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费或抚恤金，银行业金融机构可以参照新规定关于申请人提交材料的要求，为第一顺序继承人办理这些费用的简化提取。需要注意的是，丧葬费和抚恤金不计入上述5万元的账户限额内。

六、银行的服务与责任

银行业金融机构应当建立健全已故存款人小额存款尽职免责机制，对于由简化提取引起的投诉、诉讼或资金损失，如果办理人员尽到了合理谨慎义务，应当实行尽职免责。同时，银行还应当加大对分支机构落实新规定的培训和督促力度，做好政策宣传，切实加强和改进服务，便利群众办理小额存款继承业务。

综上所述，当一个人突然去世后，其生前的财务问题，特别是小额存款的提取，已经得到了国家金融监督管理总局和中国人民银行的重视和优化。继承人只需按照新规定准备相关材料，即可向银行申请提取已故存款人的小额存款，无需再承担不合理的时间成本和公证费用支出。希望这些解答能够帮助您更好地处理相关问题。