被侵权人死亡，住院期间家属的交通费在符合一定条件下是可以得到支持的。以下从多个角度为您详细分析：

法律背景与依据

在交通事故等侵权案件中，如果被侵权人因侵权行为受伤住院治疗，并最终因伤势过重或其他原因死亡，其家属在处理相关事宜过程中产生的合理交通费，通常被视为因侵权行为导致的直接损失之一。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵权人应当赔偿因其侵权行为给被侵权人造成的合理损失，这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因误工减少的收入等。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“家属的交通费”，但根据侵权责任的一般原则，家属因处理被侵权人住院及后续事宜而产生的合理交通费，应被视为因侵权行为导致的间接损失，并在合理范围内得到赔偿。

合理性的判断标准

1. 必要性：家属的交通费必须是因处理被侵权人住院及后续事宜（如探望、护理、办理丧葬事宜等）而产生的必要费用。如果交通费的发生与被侵权人的住院或死亡无直接关联，则可能不被认定为合理损失。
2. 合理性：交通费的金额应当合理，符合一般的社会常识和交通费用标准。例如，选择公共交通工具的费用通常会被认为是合理的，而选择豪华轿车或私人飞机的费用则可能被认为是不合理的。
3. 证据支持：家属需要提供相关的交通费用票据（如车票、出租车发票等）作为证据，以证明交通费的发生和金额。如果无法提供有效证据，则可能无法得到法院的支持。

实际操作中的建议

1. 保留证据：家属在处理被侵权人住院及后续事宜过程中，应妥善保留所有与交通费相关的票据和证据，以便在后续的法律程序中证明交通费的发生和金额。
2. 及时沟通：如果可能的话，家属应与侵权人或其保险公司及时沟通，就交通费的赔偿问题进行协商。在协商过程中，家属可以明确提出自己的诉求和依据，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果或侵权人拒绝赔偿，家属可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，家属可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的赔偿范围和标准。

可能的法律后果

如果家属能够提供充分的证据证明交通费的发生和金额，并且该费用符合合理性和必要性的标准，那么法院在判决时很可能会支持家属的诉求，要求侵权人赔偿相应的交通费。反之，如果家属无法提供有效证据或交通费的发生不符合合理性和必要性的标准，则可能无法得到法院的支持。

综上所述，被侵权人死亡后，住院期间家属的交通费在符合一定条件下是可以得到支持的。如果您或您的家人遇到类似情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。