被挂靠人发现挂靠人虚开发票后，应立即采取以下措施以规避法律风险并妥善处理此事：

1. 立即停止与挂靠人的合作，并解除挂靠关系：

   • 一旦发现挂靠人存在虚开发票的行为，被挂靠人应迅速且果断地终止与挂靠人的所有合作，包括但不限于业务往来、合同关系等，以防止损失进一步扩大。
   • 解除挂靠关系时，应确保有书面记录，如解除合同通知书、双方签字确认的解除协议等，以作为后续法律纠纷的证据。

2. 收集并保存相关证据：

   • 被挂靠人应积极收集与挂靠人虚开发票行为相关的所有证据，包括但不限于发票、合同、交易记录、沟通记录等。
   • 这些证据将对于后续向税务机关举报、参与税务调查以及可能的法律诉讼至关重要。

3. 向税务机关举报挂靠人的虚开发票行为：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关规定，虚开发票是违法行为，被挂靠人有义务向税务机关举报。
   • 举报时，应提供详细的证据材料，并配合税务机关的调查工作。税务机关将依法对挂靠人进行税务处理，并可能对其处以罚款、没收违法所得等行政处罚。

4. 评估自身法律责任，并采取补救措施：

   • 被挂靠人应评估自身在挂靠人虚开发票行为中的法律责任。如果被挂靠人存在过错，如未尽到合理的审查义务，可能也需要承担一定的法律责任。
   • 为减轻或免除法律责任，被挂靠人可以采取补救措施，如主动向税务机关说明情况、配合调查、积极整改等。

5. 考虑法律诉讼，维护自身权益：

   • 如果挂靠人的虚开发票行为给被挂靠人造成了经济损失，被挂靠人可以考虑通过法律诉讼来维护自身权益。
   • 在提起诉讼前，应确保有充分的证据支持自己的主张，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。

额外建议：

• 加强内部管理，防范类似风险：被挂靠人应加强内部管理，建立完善的审查机制，确保与挂靠人的合作符合法律法规要求，防范类似风险再次发生。
• 定期进行法律培训，提高法律意识：被挂靠人可以定期组织员工进行法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力，从而减少因法律知识不足而引发的风险。

在处理此类问题时，被挂靠人应保持冷静、理性，并遵循法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。