结论：房屋持续占用且租金超过3年是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及租赁合同期限、租金支付方式及是否存在违法情形等因素。以下从不同角度进行分析：

一、租赁合同期限的角度

1. 定期租赁合同：若租赁合同明确约定了租赁期限，且该期限未超过法律规定的上限（如《民法典》第七百零五条规定，租赁期限不得超过二十年，超过部分无效），则在该期限内，承租人持续占用房屋并支付租金是合法的。即使租金支付超过3年，只要合同期限未届满，且双方均按约履行，即不存在违法情形。

2. 不定期租赁合同：若租赁合同未约定租赁期限，或约定不明确，根据《民法典》第七百三十条的规定，视为不定期租赁。在不定期租赁中，双方均有权随时解除合同，但应在合理期限之前通知对方。在此情况下，承租人持续占用房屋并支付租金，若出租人未提出异议，则租赁关系继续存在；若出租人提出解除合同，则承租人应返还房屋。租金支付超过3年本身并不构成违法，但需关注租赁关系的稳定性及双方的权利义务。

二、租金支付方式的角度

1. 分期支付：若租赁合同约定租金分期支付，且承租人按约支付了各期租金，即使租金支付总额超过3年，也不构成违法。关键在于双方是否按约履行合同义务。

2. 预付租金：若承租人预付了多年租金，且该预付行为不违反法律、行政法规的强制性规定，也不损害社会公共利益，则该预付行为有效。在此情况下，承租人持续占用房屋并支付租金（实际为预付租金的分期使用）是合法的。

三、存在违法情形的角度

1. 非法占用：若承租人未经出租人同意，擅自持续占用房屋，并拒绝支付租金或支付租金不足额，则构成非法占用。在此情况下，无论租金支付是否超过3年，均不合法。出租人有权要求承租人返还房屋，并支付拖欠的租金及可能产生的违约金。

2. 合同无效或可撤销：若租赁合同因存在欺诈、胁迫、恶意串通等情形而被认定无效或可撤销，则承租人基于该合同持续占用房屋并支付租金的行为可能不合法。在此情况下，双方应恢复原状，即承租人返还房屋，出租人返还已收取的租金（若合同被撤销）或根据无效合同的后果处理（若合同被认定无效）。

建议：

• 对于出租人而言，应签订书面租赁合同，明确约定租赁期限、租金支付方式等关键条款，以维护自身权益。
• 对于承租人而言，应按约支付租金，并关注租赁合同的期限及出租人的通知义务，以避免不必要的法律纠纷。
• 若双方在租赁过程中发生争议，应及时协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁。

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