刑事拘留3个月期间父母病危，这一情况本身不会对刑事拘留的合法性或期限产生直接影响，但可能涉及取保候审等变更强制措施的申请。以下从多个角度进行详细分析：

一、刑事拘留的性质与期限

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，旨在确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。它并非一种刑罚，而是临时性的羁押措施。

2. 刑事拘留的期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般不超过37日。但在特定情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日，并提请人民检察院审查批准逮捕，审查批准期限为7日，因此最长可达37日。不过，若案件复杂或存在其他特殊情况，如涉及多个罪名、证据收集困难等，拘留期限可能会进一步延长，但需经过严格的法律程序。
   • 在您提到的情况下，刑事拘留已经持续了3个月，这可能意味着案件已经进入了逮捕后的侦查羁押阶段。根据《刑事诉讼法》的规定，逮捕后的侦查羁押期限一般不超过2个月，但可以经上一级人民检察院批准延长一个月，对于特定复杂案件，还可以进一步延长。

二、父母病危对刑事拘留的影响

1. 不影响拘留的合法性：

   • 父母病危这一家庭变故，并不构成改变刑事拘留合法性的理由。刑事拘留的合法性主要取决于犯罪嫌疑人的行为是否涉嫌犯罪，以及是否存在逃避侦查、起诉和审判的风险。

2. 可能涉及取保候审的申请：

   • 尽管父母病危本身不会直接影响刑事拘留的合法性，但犯罪嫌疑人或其家属可以基于人道主义考虑，向办案机关申请取保候审。取保候审是一种非羁押性的强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开羁押场所，回家照顾病危的父母或处理其他紧急事务。
   • 申请取保候审时，需要提供充分的理由和证据，证明犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判，且不会对社会造成危害。同时，还需要提供担保人或缴纳保证金，以确保犯罪嫌疑人能够按时到案接受审判。

三、实际操作中的建议

1. 及时沟通：

   • 犯罪嫌疑人或其家属应尽快与办案机关（如公安机关、人民检察院）取得联系，说明父母病危的情况，并表达申请取保候审的意愿。

2. 准备相关材料：

   • 在申请取保候审时，需要准备相关的证明材料，如父母的病历、医院的诊断证明、家庭情况说明等，以证明申请取保候审的合理性和必要性。

3. 寻求法律援助：

   • 如果犯罪嫌疑人或其家属对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以协助准备申请材料，与办案机关沟通，并代表犯罪嫌疑人提出合理的法律诉求。

总结来说，刑事拘留3个月期间父母病危，虽然不会直接影响刑事拘留的合法性或期限，但犯罪嫌疑人或其家属可以基于人道主义考虑，向办案机关申请取保候审。在申请过程中，需要提供充分的理由和证据，并准备相关的证明材料。如有需要，可以寻求专业律师的帮助。