家长冲进学校打人，首先明确这是违法行为，需承担相应法律责任，具体处理方式需根据伤情、行为性质等综合判断。以下分情况详细说明：
若造成轻微伤：
- 行政处罚：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打、伤害他人等情形，处罚会更严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 民事赔偿：家长需赔偿受害者医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
若造成轻伤及以上伤害：
- 刑事责任：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 民事赔偿：与轻微伤情况类似，家长需承担受害者因伤害产生的各项费用及损失。
学校责任与处理：
- 及时制止与报警：学校发现家长冲进学校打人时，应立即制止并报警，保护受害者安全，防止事态扩大。
- 协助调查：学校应配合警方调查，提供监控录像、目击者证言等证据，协助查明事实真相。
- 内部处理：学校可根据校规校纪对涉事家长进行相应处理，如禁止其进入校园、通报批评等，并加强校园安全管理，防止类似事件再次发生。
建议：若遇到此类事件，受害者或学校应及时报警，并保留好相关证据，以便后续维权。同时，家长也应理性处理纠纷，通过合法途径解决问题，避免采取暴力行为。如有任何法律疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。