在债务人死亡的情况下，夫妻共同债务与其它继承人承担之间的关系及责任，可以明确为：夫妻共同债务由生存一方承担连带清偿责任；而其它继承人是否承担责任，则取决于其是否继承遗产及债务的性质。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的处理
定义与责任：
- 夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为共同生活、共同经营或履行法定义务所负的债务。
- 当夫妻中的一方死亡时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。这意味着，生存一方需负责偿还全部夫妻共同债务，无论另一方是否留下遗产。
示例说明：
- 假设夫妻双方共同贷款购买了一套房产，贷款尚未还清时一方死亡。此时，生存一方需继续偿还剩余的贷款，因为这是夫妻共同债务。
二、继承人对债务的承担
继承遗产的情况：
- 如果继承人选择了继承遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内对被继承人生前所负的个人债务进行清偿。这里的个人债务，是指去世一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、经营或基于双方共同意思表示。
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产价值不足以完全清偿债务，继承人无需承担超出部分的债务。例如，若去世一方的遗产价值为20万元，而其个人债务为30万元，则继承人最多只需清偿20万元，剩余10万元债务不再追究继承人责任。
放弃继承的情况：
- 如果继承人明确表示放弃继承遗产，那么他们对于被继承人生前所负的债务（包括个人债务和共同债务中应由被继承人承担的部分）无需承担清偿责任。此时，全部债务将由生存的另一方承担。
特殊情况处理：
- 在夫妻共同债务的情况下，若死亡一方的个人债务部分（即非共同债务）也被纳入考虑，且该部分债务超出了其遗产价值，继承人仅需在其继承的遗产价值范围内承担清偿责任。超出部分，继承人无义务清偿，但可自愿选择偿还。
三、综合建议
明确债务性质：
- 在处理债务人死亡后的债务问题时，首先需要明确债务的性质是夫妻共同债务还是个人债务。这有助于确定生存一方和继承人的责任范围。
了解遗产状况：
- 了解去世一方的遗产状况，包括遗产的价值、种类和分布等。这有助于确定继承人是否需要承担清偿责任以及承担多少责任。
遵循法定程序：
- 在处理债务和遗产继承问题时，应遵循法定的程序和规定。例如，继承人需要在规定的时间内表示是否接受继承，债权人需要在规定的时间内申报债权等。
寻求法律帮助：
- 如果在处理过程中遇到复杂或疑难问题，建议直接向我咨询，以确保合法权益得到妥善维护。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。