结论前置：夫妻双方作为债务人的案件中，若一方死亡，债务是否继承需根据债务性质及继承情况来确定。一般来说，个人债务由遗产偿还，继承人需在继承遗产实际价值范围内承担清偿责任；而夫妻共同债务则需由生存一方承担全部清偿责任。
一、个人债务的处理
债务承担原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果债务属于去世一方的个人债务，那么其遗产将首先用于偿还这些债务。
- 超出遗产实际价值部分，继承人无法定偿还义务，但可以选择自愿偿还。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
实例分析：
- 假设甲和乙是夫妻，甲在婚姻期间以个人名义向丙借款用于个人经营活动，后甲死亡。若甲留有遗产，则丙有权要求用甲的遗产来偿还这笔债务。若遗产不足以清偿全部债务，乙作为继承人，在放弃继承的情况下，无需对剩余债务承担清偿责任；若乙选择继承遗产，则只需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。
二、夫妻共同债务的处理
债务认定与承担：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 在夫妻一方死亡后，生存一方需对夫妻共同债务承担全部清偿责任，不受遗产范围限制。这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的义务，一方死亡并不改变这一性质。
实例分析：
- 假设甲和乙是夫妻，甲在婚姻期间向丙借款用于购买家庭住房，后甲死亡。这笔借款属于夫妻共同债务，因此乙作为生存一方，需对这笔债务承担全部清偿责任。即使甲的遗产不足以清偿全部债务，乙仍需用自己的其他财产来偿还剩余债务。
三、特殊情况处理
继承人放弃继承：
- 若继承人选择放弃继承，则无需对被继承人的个人债务承担清偿责任。但需注意，放弃继承需在遗产处理前以书面形式作出明确表示，否则可能视为接受继承。
遗产不足清偿：
- 若遗产价值不足以清偿全部债务，债权人无权要求继承人超出遗产价值范围进行清偿。在这种情况下，债权人可能需要通过其他途径来追讨剩余债务，如与债务人协商、提起诉讼等。
四、法律建议
明确债务性质：
- 在处理此类案件时，首先需明确债务的性质是个人债务还是夫妻共同债务。这有助于确定债务的承担方式和范围。
保留相关证据：
- 无论是债权人还是继承人，都应保留好与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求专业帮助：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和财产分割问题，建议当事人寻求专业律师的帮助。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，确保当事人的权益得到妥善保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。