当董事会董事失踪不能出席时，公司可以采取以下操作来应对：

1. 确认董事失踪的事实与原因：

   • 公司应首先通过合法途径确认董事确实失踪，并尝试了解失踪的原因。这可能包括联系董事的家属、朋友或相关机构，以获取更多信息。
   • 若董事失踪是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致，公司应考虑该董事的缺席是否会对公司决策产生重大影响，并据此采取相应措施。

2. 依据公司章程和法律规定处理：

   • 公司章程规定：公司应首先查阅公司章程，看是否有关于董事缺席时的具体处理规定。公司章程是公司内部的“宪法”，对董事的职责、权利以及缺席时的处理方式等通常会有明确规定。
   • 法律规定：若公司章程没有相关规定，公司应依据《公司法》等相关法律法规来处理。根据《公司法》的相关规定，董事会会议应有过半数的董事出席方可举行。若因董事失踪导致出席人数不足，公司可以考虑延期召开董事会会议，或者通过其他方式（如视频会议、书面决议等）来确保会议的合法性和有效性。但具体方式需根据公司章程和实际情况来确定，并确保符合法律法规的要求。

3. 考虑董事的替代或增补：

   • 临时替代：若董事失踪是暂时的，且公司需要立即作出决策，可以考虑由其他董事或高级管理人员临时替代失踪董事的职责。但这种方式应谨慎使用，并确保替代人员具备相应的能力和权限。
   • 增补董事：若董事失踪是长期的或无法确定归期，公司应考虑增补新的董事。增补董事需按照公司章程和法律法规的规定进行，通常包括提名、选举、任命等程序。

4. 保护公司利益与股东权益：

   • 在处理董事失踪问题时，公司应始终将保护公司利益和股东权益放在首位。这包括确保公司决策的合法性和有效性、维护公司的正常运营秩序、以及及时向股东披露相关信息等。
   • 若董事失踪导致公司遭受损失或面临法律风险，公司应考虑采取法律措施来维护自身权益，如向失踪董事追偿损失、提起诉讼等。

5. 后续跟进与预防措施：

   • 公司应持续跟进失踪董事的情况，并适时调整应对策略。若董事最终回归，公司应评估其是否适合继续担任董事职务，并据此作出相应决定。
   • 为防止类似情况再次发生，公司应考虑完善内部管理制度，如加强董事的考勤管理、建立紧急联络机制等。

示例说明： 假设某公司董事会原定于某日召开会议审议重要事项，但其中一名董事突然失踪且无法联系。公司首先应确认该董事失踪的事实与原因，并查阅公司章程看是否有相关规定。若章程无规定，公司可考虑延期召开会议或通过视频会议方式确保会议合法性。同时，公司可评估该董事的缺席是否会对决策产生重大影响，并考虑是否需要临时替代或增补董事。在整个过程中，公司应始终保护公司利益和股东权益，并适时调整应对策略。

法律建议：

• 在处理董事失踪问题时，公司应确保所有操作均符合公司章程和法律法规的要求。
• 若对具体操作存在疑问或不确定，公司应及时咨询专业律师以获取法律意见和支持。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。