结论：在被赡养人已死亡的情况下，若被执行的子女不去执行局结案，通常不会产生额外的直接法律后果，但建议子女主动前往执行局办理结案手续，以避免可能的后续麻烦或误解。

分析说明：

1. 赡养费案件的执行基础：

   • 赡养费案件的执行通常基于法院的生效判决或裁定，要求子女向被赡养人支付一定金额的赡养费。
   • 当被赡养人死亡时，赡养费的支付义务在法律上可能因被赡养人的死亡而终止（除非判决或裁定中明确规定了支付至特定时间点或条件成就时止），因为赡养费的主要目的是保障被赡养人的生活需要。

2. 执行程序的终结：

   • 在被赡养人死亡后，如果子女已经履行了全部或部分的赡养费支付义务，且没有其他未了结的争议或义务，理论上执行程序应当终结。
   • 终结执行程序通常需要执行法院出具终结执行的裁定书，或者由执行申请人（如被赡养人的其他法定继承人或代理人）向执行法院申请终结执行。

3. 子女不去执行局结案的后果：

   • 如果子女不去执行局结案，而执行法院也没有主动终结执行程序（例如，因为未收到终结执行的申请或通知），那么该执行案件在执行系统中可能仍显示为“未结案”状态。
   • 这种“未结案”状态通常不会对子女产生额外的直接法律后果，因为赡养费的支付义务已经因被赡养人的死亡而终止（除非有特殊情况）。
   • 然而，为了避免可能的后续麻烦或误解（例如，未来可能因其他原因需要查询或证明该案件的终结状态），建议子女主动前往执行局办理结案手续。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果被赡养人的死亡引发了其他法律争议（如遗产继承纠纷），且该争议与赡养费案件有关联，那么子女可能需要继续参与相关法律程序以解决争议。
   • 在这种情况下，子女不去执行局结案可能会影响其在其他法律程序中的权益或地位。

行动建议：

• 主动结案：建议子女在被赡养人死亡后，主动前往执行局了解案件状态，并办理结案手续（如果尚未终结执行）。
• 保留证据：子女应保留好已支付赡养费的证据（如转账记录、收据等），以备未来可能需要的查询或证明。
• 咨询专业律师：如果子女对执行程序或结案手续有任何疑问或担忧，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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