结论前置：工资拖欠半个月，劳动者完全有权去申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律依据与劳动者权利
工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者合法权益的基本法律规定，明确了工资的支付方式和时间要求。
仲裁权利：
- 当用人单位违反上述规定，未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬时，劳动者即有权通过合法途径追讨，包括申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，具有法律效力和执行力。
仲裁时效与申请材料
仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但特别地，对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生的争议，劳动者申请仲裁不受这一时效期间的限制；若劳动关系终止，则应在劳动关系终止之日起一年内提出。因此，在您的情况下，由于劳动关系仍然存续，且拖欠工资的时间较短，您完全可以在发现拖欠工资后立即申请仲裁，不受时效限制。
申请材料：
- 劳动者在申请劳动仲裁时，需准备以下材料：仲裁申请书、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工作证、社保缴纳记录等）、拖欠工资的相关证据（如工资条、银行流水、考勤记录等）。这些材料将作为仲裁委员会审理案件的重要依据，确保您的仲裁请求有充分的证据支持。
仲裁流程与后续措施
仲裁流程：
- 劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出申请，并按照要求提交相关材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。在仲裁过程中，您可以充分陈述自己的事实和理由，提供证据支持自己的主张。
后续措施：
- 若劳动者对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。同时，您也可以选择寻求律师的帮助，以更专业地维护自己的权益。此外，与用人单位进行协商，尝试私下解决也是一种可行的选择，但这并不妨碍您在协商不成时采取法律手段。
拖欠工资的补偿与赔偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按时足额支付劳动报酬的，除应支付拖欠的工资外，还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这意味着，如果用人单位拖欠您的工资，您不仅有权要求支付拖欠的工资，还有权要求支付额外的赔偿金。
实际操作建议
- 及时收集证据：在发现拖欠工资后，您应尽快收集相关证据，如工资条、银行流水、考勤记录等，以证明用人单位存在拖欠工资的事实。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请仲裁前，您最好咨询一位专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
- 保持冷静与理性：在处理劳动争议时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与用人单位发生不必要的冲突和争执，以免影响您的仲裁请求和后续的法律程序。
综上所述，工资拖欠半个月时，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，请确保准备好充分的证据材料，并了解仲裁流程和后续措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。