结论：在厂里被他人动手推搡，是否可以申请赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤或是否属于侵权行为。以下从这两个角度详细分析：
一、是否构成工伤
工伤定义：
- 根据《工伤保险条例》，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。
分析：
- 如果被推搡是在工作时间和工作场所内，且是因为工作原因（如工作纠纷、执行工作任务时受到的阻碍等）或履行工作职责（如制止违规行为时受到的攻击）而发生的，那么可能构成工伤。
- 如果被推搡与工作无关，如个人恩怨、私人纠纷等，则一般不构成工伤。
建议：
- 如果认为可能构成工伤，应尽快向单位报告，并要求单位在规定时间内（一般为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、是否属于侵权行为
侵权行为定义：
- 侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任的行为。
分析：
- 无论被推搡是否构成工伤，如果推搡行为造成了身体伤害，且推搡者存在过错（如故意或过失），那么推搡者就构成了侵权行为。
- 根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
建议：
- 如果被推搡造成了身体伤害，应尽快就医并保留好相关医疗记录。
- 可以与推搡者协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求推搡者承担侵权责任。
总结与进一步行动建议：
- 如果被推搡是在工作时间和工作场所内，且与工作有关，建议首先考虑是否构成工伤，并按照工伤认定流程进行申请。
- 如果被推搡与工作无关，或者虽然与工作有关但不构成工伤，但造成了身体伤害，可以考虑通过民事诉讼途径要求推搡者承担侵权责任。
- 在处理此类事件时，建议保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
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