结论：到了退休年龄被公司辞退且不愿意离开，您可以从明确辞退性质与合法性、与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等角度来维护自身权益。以下为具体分析：
一、明确辞退性质与合法性判断
合法辞退情形：
- 通常情况下，员工达到法定退休年龄，劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿金（除非劳动合同或公司规章制度另有约定）。但若公司以您达到退休年龄为由直接辞退，且未提前通知或未支付任何补偿，您需要确认公司是否违反了劳动合同或公司规章制度中的特定条款。
- 若公司辞退行为并非单纯基于您达到退休年龄，而是基于其他法定理由（如严重违反规章制度、失职造成重大损失等），则需进一步审查这些理由是否成立。
违法辞退认定：
- 若公司无法提供合法辞退的充分证据，或辞退程序存在瑕疵（如未提前通知、未支付代通知金等），则可能构成违法解除劳动合同。
二、应对策略与法律救济途径
与公司协商：
- 要求继续履行合同：若您希望保留岗位，可与公司协商，看是否能够继续履行劳动合同。但需注意，由于您已达到退休年龄，公司可能基于法律或实际运营考虑拒绝继续雇佣。
- 主张经济补偿：若公司同意支付经济补偿，您可与公司协商补偿金额和支付方式。补偿标准通常依据您在公司的工作年限和月工资水平确定。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 申请劳动仲裁：若与公司协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（若构成违法辞退）或经济补偿金（若构成合法辞退但未支付补偿）。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您可向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
证据准备：
- 在申请仲裁或提起诉讼前，您需收集并整理相关证据，包括劳动合同、工资记录、辞退通知书、考勤记录等，以证明劳动关系及辞退事实。
三、特殊情况与注意事项
退休年龄与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止。因此，公司以您达到退休年龄为由辞退您，在法律上可能并不构成违法解除劳动合同。但若公司未按照劳动合同或公司规章制度支付经济补偿金，您仍有权要求公司支付。
退休手续办理：
- 无论您是否愿意离开公司，达到退休年龄后，您都应尽快办理退休手续，享受养老保险待遇。若因公司原因导致您无法及时办理退休手续，您可要求公司承担相应责任。
理性维权：
- 在维权过程中，建议您保持理性态度，避免与公司发生激烈冲突。通过合法途径维护自身权益，既有助于解决问题，也有助于维护您的个人形象和声誉。
建议：面对此类情况，建议您首先与公司进行友好协商，明确辞退原因和补偿方案。若协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。同时，务必注意收集并保存相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。