在交通事故纠纷中，关于对方起诉时是否应由保险公司应诉的问题，这实际上取决于起诉的对象以及事故的具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、起诉对象的选择
在交通事故中，受害者有权根据具体情况选择起诉肇事方（车主）、保险公司，或者同时起诉两者。这一选择直接关系到受害者能否获得及时、足额的赔偿。
起诉保险公司：
- 适用情形：当肇事车辆已投保交强险和商业险，且事故属于保险责任范围时，受害者可以直接起诉保险公司要求赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内负有赔偿责任。
- 分析：在大多数情况下，如果肇事车辆有保险且事故属于保险责任，起诉保险公司是获取赔偿的便捷途径。此时，保险公司将作为被告参与诉讼，并承担相应的赔偿责任。
起诉肇事方（车主）：
- 适用情形：肇事方存在保险公司免责的情形（如故意制造事故、醉酒驾车、无证驾驶等），或者赔偿金额超出保险公司的赔偿限额时，受害者需要直接起诉肇事方以追求全额赔偿。
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，机动车所有人或管理人在特定情形下需对损害承担赔偿责任。
- 分析：在这些情形下，由于保险公司可能不赔或赔偿不足，受害者需要直接起诉肇事方以维护自身权益。
同时起诉肇事方和保险公司：
- 适用情形：为了避免保险公司和肇事方之间相互推诿责任，确保受害者的合法权益得到充分保障，或者当保险赔偿不足以覆盖全部损失时，受害者可以选择同时起诉肇事方和保险公司。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十三条，明确了同时起诉侵权人和保险公司的法律依据。
- 分析：同时起诉两者可以确保法院在同一案件中对各方责任进行认定和划分，既保障了受害者的权益，也避免了后续可能的纠纷。
二、保险公司是否应诉
- 如果受害者仅起诉保险公司：那么保险公司将作为被告参与诉讼，并承担相应的赔偿责任。此时，保险公司需要积极应诉，根据事故责任和保险条款进行赔偿。
- 如果受害者同时起诉肇事方和保险公司：那么保险公司和肇事方都将作为被告参与诉讼。在诉讼过程中，保险公司将根据事故责任和保险条款进行赔偿，而肇事方则可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
三、建议
在实际操作中，受害者应根据事故的具体情况、赔偿协商的结果以及相关法律法规的规定来综合考虑起诉对象。如果肇事方有保险且保险能够覆盖赔偿范围，起诉保险公司可能更为便捷；如果保险不足以赔偿全部损失或者肇事方存在保险公司免责的情形，则需要同时起诉肇事方和保险公司。
此外，建议受害者在起诉前咨询专业律师的意见。律师可以帮助受害者分析案情、收集证据、制定诉讼策略，并代表受害者与对方进行协商或诉讼，以确保自身权益得到最大程度的保障。