继承的唯一房产出售时，并不一定免征20%的个人所得税，是否免征取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、个人所得税的征收情况
一般情况：
- 根据《国家税务总局关于加强房地产交易个人无偿赠与不动产税收管理有关问题的通知》，继承房产后出售，若不能提供房屋原值凭证，或提供的凭证不完整、不准确，导致无法正确计算房屋原值和应纳税额的，可能会按住房转让收入的一定比例（实践中部分地区可能直接按20%的比例预征，但最终结算时可能会根据实际情况调整）核定征收个人所得税。
- 若能提供房屋原值凭证，则个人所得税的计算方式为：税额 = （转让收入－房屋原值－转让过程中缴纳的税金及有关合理费用）×20%。
特殊情况免税：
- 根据《财政部 国家税务总局 建设部关于个人出售住房所得征收个人所得税有关问题的通知》，如果继承的房产是家庭唯一生活用房，且自用五年以上，那么在转让时可以免征个人所得税。这里的“自用五年以上”是指购房时间按发生继承行为前的购房时间确定，且自继承发生之日起至出售时止，该房产一直为家庭唯一生活用房。
二、其他相关税费
除了个人所得税外，继承房产后出售还可能涉及以下税费：
增值税及其附加税：
- 继承房产的购房时间按发生继承行为前的购房时间确定。
- 购买不足2年对外销售的，全额缴纳5%的增值税。
- 购买2年以上（含2年）的普通住房对外销售的，除北京、上海、广州、深圳外，其他地区免征增值税；在北京、上海、广州、深圳，若为非普通住房则需按差额缴纳5%的增值税，若为普通住房则免征。
- 附加税包括城市维护建设税（7%、5%、1%）、教育费附加（3%）和地方教育附加（2%），基于增值税税额计算。
印花税：
- 出售房产时需签订买卖合同，并根据交易金额的一定比例（通常为0.05%）缴纳印花税。不过，目前对个人销售或购买住房暂免征收印花税，但具体政策可能因地区而异，需关注当地税务部门的规定。
契税：
- 契税通常在继承发生时就需要缴纳，如果在继承时已经缴纳了契税，出售时就无需再次缴纳。契税的税率因地区和房屋性质而异，一般根据房屋面积和购房套数来确定。
三、实际操作建议
了解当地政策：
- 不同地区的税收政策可能存在差异，因此在处理继承或出售房产的税务问题时，建议咨询当地税务部门或专业机构以获取最准确的信息。
保留相关凭证：
- 在继承和出售房产过程中，务必保留好相关凭证，如房屋原值凭证、购房合同、继承公证书等，以便在计算税费时提供准确依据。
合理规划税务：
- 在出售继承房产前，可以考虑进行税务筹划，如选择合适的出售时机、利用税收优惠政策等，以降低税负。
总结来说，继承的唯一房产出售时是否免征20%的个人所得税，取决于房产是否为家庭唯一生活用房且自用五年以上。若不符合免税条件，则需按税法规定缴纳个人所得税及其他相关税费。在处理此类事务时，建议咨询专业人士以确保合规并最大化权益保护。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的税务筹划建议，可以直接向我咨询。