结论：在您老公刚去世、丧事未办完且您对继子起诉一事不知情的情况下，您需要冷静应对，了解起诉的具体内容，收集相关证据，并考虑是否委托律师代理诉讼。以下是从多个角度为您详细分析的情况和建议：

一、了解起诉的具体内容

首先，您需要尽快了解继子起诉您的具体内容，包括诉讼请求、事实和理由等。这通常可以通过查阅法院送达的起诉状副本或相关法律文书来获取。了解起诉内容后，您可以更准确地判断继子的诉求是否合理，以及您应该如何应对。

二、分析继子起诉的可能原因

继子起诉您可能涉及多个方面，如遗产继承、财产分割、抚养权等。在您老公去世后，遗产继承是一个常见的问题。如果继子认为您侵犯了其继承权，或者对遗产分配有异议，他可能会选择通过法律途径来解决。此外，如果继子与您老公之间存在抚养关系，且您老公去世后继子的生活受到影响，继子也可能就抚养费等问题提起诉讼。

三、收集相关证据

在应对诉讼时，收集相关证据是至关重要的。您需要收集与案件相关的所有证据，包括但不限于：

1. 遗产清单：列出您老公去世时留下的所有财产，包括房产、车辆、存款、投资等。
2. 继承权证明：如果您认为您有权继承遗产，您需要提供相关的继承权证明，如遗嘱、公证书等。
3. 抚养关系证明：如果继子与您老公之间存在抚养关系，您需要提供相关的抚养关系证明，如出生证明、户口本、抚养协议等。
4. 其他相关证据：根据案件的具体情况，您可能还需要提供其他相关证据，如证人证言、照片、视频等。

四、考虑是否委托律师代理诉讼

面对诉讼，如果您对法律程序不熟悉或者感到压力过大，考虑委托律师代理诉讼是一个明智的选择。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您制定应对策略，并代表您出庭应诉。在选择律师时，您应该选择具有丰富婚姻家庭法律经验的律师，以确保您的权益得到充分保障。

五、应对诉讼的具体步骤

1. 接收法院送达的法律文书：确保您及时接收并仔细阅读法院送达的起诉状副本、应诉通知书等法律文书，了解诉讼的具体要求和期限。
2. 准备答辩状：根据起诉状的内容，准备答辩状，阐述您的观点和理由，并提交给法院。
3. 参加庭审：按照法院的通知，准时参加庭审，并积极配合律师进行辩护。
4. 等待判决结果：庭审结束后，等待法院的判决结果。如果您对判决结果不满意，可以在法定期限内提起上诉。

六、可能的法律后果

如果法院最终判决您需要承担一定的法律责任，如支付抚养费、分割遗产等，您需要按照判决结果履行义务。如果您不履行判决结果，继子可以向法院申请强制执行，这可能会对您的财产和生活造成一定的影响。

最后建议：面对继子的起诉，您需要保持冷静和理智，积极应对诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。