结论：在跟着雇主坐车出现车祸且对方全责的情况下，雇主是否有责任，需根据具体情况分析，一般情况下雇主无直接责任，但特定情形下可能需承担部分或连带责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、对方全责下的基本责任划分
在交通事故中，若对方被认定为全责，那么对方应承担事故的全部赔偿责任。这包括但不限于车辆维修费用、医疗费用、误工费、残疾赔偿金等因事故产生的直接和间接损失。在此情况下，雇主作为乘车人，通常不直接承担事故责任，因为事故责任主要由造成事故的过错方（即对方）承担。
二、雇主可能承担责任的特定情形
尽管在对方全责的情况下雇主通常不直接承担责任，但在某些特定情形下，雇主可能需承担部分或连带责任。这些情形包括但不限于：
雇主对事故发生有过错：
- 如果雇主在指派车辆或驾驶员时存在过错，如指派了无驾驶资格或酒驾的驾驶员，或者车辆存在安全隐患等，那么雇主可能因过错而承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
雇主与驾驶员存在雇佣关系且驾驶员因执行工作任务造成事故：
- 如果驾驶员是雇主的雇员，且在执行工作任务过程中发生事故，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但在此案例中，由于对方全责，这一条款主要适用于雇主对第三方（非乘车人）的赔偿责任，对乘车人（即雇主自己或雇员）的赔偿责任影响较小。不过，如果雇主因管理不善等原因对事故发生有过错，仍可能承担部分责任。
雇主与乘车人之间存在特殊关系（如好意同乘）：
- 如果雇主与乘车人之间是好意同乘关系（即无偿搭乘），且雇主在事故中无过错，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十七条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。但这一条款主要适用于减轻机动车使用人（即驾驶员）的赔偿责任，对雇主的责任影响有限。不过，如果雇主作为车辆所有人或管理人，对车辆或驾驶员的管理存在过错，仍可能承担相应责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 在事故发生后，应尽快收集相关证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录、车辆维修记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于交通事故责任划分和赔偿问题涉及复杂的法律知识和实践经验，因此建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和维权策略。虽然此处我作为高广昊律师已给出一般性分析，但具体案件仍需具体分析。
与对方协商或提起诉讼：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，可以向法院提起诉讼以维护自身合法权益。
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