打了人之后逃跑，打人者需要承担的责任主要包括民事赔偿责任和可能的行政或刑事责任，具体取决于伤者的伤情和打人者的行为性质。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
责任承担：
- 打人者作为侵权人，无论是否逃跑，都需要对伤者因被打而产生的上述费用承担赔偿责任。逃跑行为并不影响民事赔偿责任的承担，但可能影响赔偿的履行方式和时间。
二、行政责任（若伤情不构成轻伤及以上）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人，殴打残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
逃跑行为的后果：
- 打人后逃跑，若被警方查获，将可能面临更严厉的行政处罚，因为逃跑行为可能被视为情节恶劣或拒不配合调查。
三、刑事责任（若伤情构成轻伤及以上）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
逃跑行为的后果：
- 若打人行为构成犯罪，逃跑将构成逃逸行为。在刑事案件中，逃逸可能被视为量刑时的加重情节，导致更严厉的刑罚。
- 此外，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪后逃跑的，公安机关可以发布通缉令，采取必要措施追捕归案。
四、综合建议
立即停止逃跑行为：
- 打人后逃跑是错误的，不仅无法逃避法律责任，还可能因逃跑行为而面临更严厉的处罚。建议立即停止逃跑行为，主动向警方投案自首。
积极赔偿伤者损失：
- 无论是否构成犯罪，打人者都应积极赔偿伤者的损失，以减轻自己的法律责任。赔偿应包括医疗费、误工费、护理费等所有合理费用。
配合警方调查：
- 打人者应配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。这有助于警方查明事实真相，作出公正的处理决定。
若您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。