结论前置：车祸之后人当时没事过后死亡，对方是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于事故责任认定、肇事者行为性质及受害者死亡与事故之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任认定角度
全责或主责：
- 若对方在事故中负全部或主要责任，并导致受害者死亡（无论当场死亡还是后续因事故伤害死亡），且满足交通肇事罪的构成要件（如重伤三人以上、财产直接损失无能力赔偿数额达三十万元以上等），则对方构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
次责或无责：
- 若对方在事故中仅负次要责任或无责任，通常不需承担交通肇事罪的刑事责任，但仍可能根据民事责任划分承担一定的民事赔偿责任。
二、肇事者行为性质及法律后果角度
交通肇事罪：
- 若对方的行为构成交通肇事罪，除了承担刑事责任外，还需根据责任比例承担相应的民事赔偿责任。
- 加重情节：若肇事后逃逸，且逃逸行为与被害人死亡有因果关系，则量刑更重，可能处七年以上有期徒刑。
无罪情形：
- 若对方无过错或仅有轻微过错，如正常行驶时受害者突然冲向车辆，且对方未逃逸，并采取了必要的救助措施，则通常不构成犯罪，仅需承担民事责任。
特殊过错情节：
- 若对方存在酒后驾车、醉酒驾车、无驾驶资格驾驶、驾驶安全装置不全或已报废的车辆等行为，若导致死亡，则可能因违反刑法而需承担刑事责任。
三、其他考虑因素
死亡时间与因果关系：
- 受害者的死亡必须与交通事故有直接因果关系。若受害者后续死亡是由其他独立原因（如医疗事故）导致，且与交通事故造成的伤害之间不存在刑法意义上的因果关系，则对方通常无需对受害者的死亡承担刑事责任。
- 举例说明：若受害者因交通事故受伤住院，但在治疗过程中因医疗事故导致死亡，且该医疗事故与交通事故无直接关联，则对方通常只需对交通事故造成的伤害承担责任，而无需对医疗事故导致的死亡承担责任。
民事赔偿责任：
- 无论对方是否承担刑事责任，都应根据交警认定的责任比例，承担相应的民事赔偿责任，以弥补受害者或其家属的损失。
- 赔偿范围：包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
综合建议：在此类情况下，建议及时咨询专业律师（即我本人，徐茂林律师，专注于刑事辩护、交通事故、合同纠纷领域），以便准确了解自己的法律责任，并采取适当的应对措施。同时，保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、交警认定书等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。