结论：项目经理负责的项目若已竣工验收合格但未办理竣工备案（竣备），从法律和实务角度，该项目一般不再被视为“在建工程”，但具体还需结合项目实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律定义与实务理解
“在建工程”的法律定义：
- 在法律上，“在建工程”通常指的是正在建设中的工程项目，即尚未完成全部建设任务、未达到交付使用条件的工程。这一概念强调的是工程的“进行中”状态。
竣工验收合格的意义：
- 竣工验收合格是工程项目建设过程中的一个重要节点，它标志着工程已经按照设计要求和合同约定完成了全部建设任务，并达到了交付使用的条件。此时，工程从“建设中”转变为“已完成”。
竣工备案（竣备）的作用：
- 竣工备案是工程项目完成后，建设单位向相关部门提交工程竣工验收报告等文件，以办理工程竣工验收备案手续的过程。这一手续是工程合法交付使用的重要依据，但它并不改变工程已经完成的事实。
二、未办理竣备对“在建工程”状态的影响
一般情况：
- 在项目经理负责的项目已经竣工验收合格的情况下，即使未办理竣备，该工程在法律上也不再被视为“在建工程”。因为竣工验收合格已经证明了工程已经完成，达到了交付使用的条件。
特殊情况：
- 如果存在某些特殊情况，如工程虽然竣工验收合格，但因某些原因（如质量问题、规划调整等）需要重新进行整改或建设，那么该工程可能仍然被视为“在建工程”。但这种情况并不常见，且需要具体分析。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 对于未办理竣备的工程，建设单位可能面临行政处罚，如罚款、责令限期改正等。但这并不改变工程已经完成的事实，也不影响工程作为“已完成工程”的法律地位。
建议：
- 对于项目经理而言，应尽快督促建设单位办理竣备手续，以确保工程的合法交付使用和避免不必要的法律风险。
- 如果因特殊原因确实无法办理竣备，项目经理应与建设单位、监理单位等相关方协商解决方案，并保留好相关证据，以应对可能出现的法律纠纷。
总结：项目经理负责的项目若已竣工验收合格，即使未办理竣备，一般也不再被视为“在建工程”。但项目经理仍需关注竣备手续的办理情况，以确保工程的合法性和避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。