对方偷盗后选择私了赔偿的正确方法，首先需明确的是，私了并不意味着可以随意处理，仍需遵循一定的法律程序和原则，以确保双方权益得到合理保障。以下是从多个角度给出的建议：

1. 立即报警并保留证据：

   • 尽管双方选择私了，但报警仍然是必要的步骤。报警可以确保偷盗行为得到官方记录，为后续可能的法律纠纷提供证据。同时，保留好所有与偷盗有关的证据，如偷盗现场的照片、视频、物品清单、目击者证言等，这些证据对于后续的赔偿协商和法律追究都至关重要。

2. 明确赔偿范围和标准：

   • 在私了赔偿过程中，双方应明确赔偿的范围和标准。赔偿应涵盖因偷盗行为造成的直接经济损失，如被盗物品的价值、因偷盗导致的其他直接损失（如门窗损坏、锁具更换等）。若因偷盗行为导致人身伤害或精神损害，受害者也有权要求相应的赔偿。赔偿标准可以参考市场价格、相关鉴定机构的评估结果或双方协商的结果。

3. 签订书面赔偿协议：

   • 为了确保赔偿的合法性和有效性，双方应签订书面赔偿协议。协议中应明确赔偿的金额、支付方式、支付时间、违约责任等关键条款。签订书面协议可以避免口头约定的模糊性和不确定性，为双方提供明确的法律保障。

4. 考虑法律后果和风险：

   • 在私了赔偿过程中，双方应充分考虑法律后果和风险。若赔偿金额过低或赔偿范围不全面，受害者可能仍有权通过法律途径追究偷盗者的责任。同时，偷盗者也应意识到，即使选择私了赔偿，其偷盗行为仍然可能构成犯罪，面临刑事处罚的风险。因此，在私了赔偿过程中，双方应保持理性，遵循法律原则，避免采取过激或违法的行为。

5. 寻求法律帮助和咨询：

   • 若双方在私了赔偿过程中遇到法律难题或争议，可以寻求专业的法律帮助和咨询。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助双方明确权益、协商赔偿方案，并确保赔偿过程的合法性和有效性。

举例说明： 假设甲偷盗了乙的财物，双方选择私了赔偿。在协商过程中，乙要求甲赔偿被盗财物的价值以及因偷盗导致的门窗损坏费用。甲同意赔偿，但双方对赔偿金额和支付方式存在争议。此时，双方可以签订书面赔偿协议，明确赔偿金额为被盗财物的市场价值加上门窗损坏的维修费用，支付方式为一次性支付或分期支付，并约定违约责任。若双方无法达成一致，可以寻求律师的帮助，通过法律途径解决争议。

最后需要强调的是，私了赔偿并不意味着可以逃避法律责任。偷盗行为仍然可能构成犯罪，受害者也有权通过法律途径追究偷盗者的责任。因此，在私了赔偿过程中，双方应保持理性、遵循法律原则，确保赔偿过程的合法性和有效性。若您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。