结论：带病投保但病症不属于健康告知范围时，后续理赔的可能性需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细说明：

一、保险合同条款的约定

1. 健康告知义务：在投保时，投保人需根据保险公司的要求，如实告知被保险人的健康状况。若病症不属于健康告知范围内，投保人无需主动告知。这是基于保险合同的最大诚信原则，但该原则也要求投保人不得隐瞒或虚假告知。

2. 合同条款的明确性：若保险合同中明确规定了某些病症属于免责范围，即使这些病症在投保时未被明确告知，保险公司也可能依据合同条款拒绝理赔。然而，若合同条款未明确将此类病症列为免责范围，且病症确实不属于健康告知内容，则保险公司通常应承担理赔责任。

二、保险法的相关规定

1. 不可抗辩条款：根据《保险法》的相关规定，自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。这意味着，若投保人带病投保且病症不属于健康告知范围，且合同已成立超过二年，保险公司通常不得以投保人未如实告知为由拒绝理赔。

2. 保险人的说明义务：保险公司在订立保险合同时，有义务向投保人明确说明合同条款的内容，特别是免责条款。若保险公司未尽到说明义务，导致投保人未理解合同条款的，，该条款可能不产生效力。

三、实际案例与司法实践

1. 案例分析：在实际案例中，法院通常会根据保险合同条款、保险法规定以及双方当事人的举证情况来综合判断。若投保人能够证明病症确实不属于健康告知范围，且保险公司未尽到说明义务或合同条款存在歧义，法院可能会支持投保人的理赔请求。

2. 司法实践趋势：随着司法实践的不断发展，法院在处理此类纠纷时越来越注重保护投保人的合法权益。对于保险公司以投保人未如实告知为由拒绝理赔的，法院会严格审查保险公司是否尽到了说明义务以及合同条款是否明确无歧义。

四、建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：在投保时，投保人应仔细阅读保险合同条款，特别是健康告知部分和免责条款部分，确保自己了解并同意合同内容。

2. 保留相关证据：若发生理赔纠纷，投保人应保留好与投保、理赔相关的所有证据，如投保单、健康告知书、保险合同、医疗记录等，以便在需要时提供证明。

3. 及时咨询专业律师：若遇到复杂的保险纠纷问题，投保人应及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

综上所述，带病投保但病症不属于健康告知范围时，后续理赔的可能性需结合保险合同条款、保险法规定以及实际案例与司法实践来综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。