结论：欠钱不还过了三年诉讼期，债权人仍然有权向法院提起诉讼，但胜诉权可能受到一定影响，具体取决于是否存在诉讼时效中断、中止或延长等情形。
详细分析：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这意味着，如果债权人在三年内未向债务人主张权利，且不存在诉讼时效中断、中止或延长等情形，那么债务人可能获得诉讼时效抗辩权。
超过诉讼时效的起诉权：
- 即使超过三年的诉讼时效，债权人仍然享有起诉权，法院也会受理该案件。然而，在庭审过程中，如果债务人以诉讼时效已过进行抗辩，并且法院查明没有中止、中断或延长事由，债权人可能会丧失胜诉权，即法院可能不会支持债权人的还款诉求。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 诉讼时效中断：根据《民法典》第一百九十五条，若债权人在三年内通过书面（如催款函）、口头等方式向债务人催讨过债务，并能提供相应证据（如聊天记录、通话录音等），则诉讼时效会中断并重新计算。此外，若债务人在这三年中承诺会还款，同样会导致诉讼时效中断并重新计算。债权人在三年内提起诉讼或申请仲裁，也会产生诉讼时效中断的效果。
- 诉讼时效中止：根据《民法典》第一百九十四条，在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人等特定障碍导致债权人无法行使请求权，则诉讼时效会中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
被告未提出诉讼时效抗辩的情况：
- 即使债务确实已经超过了三年的诉讼时效，但若被告在诉讼过程中未以诉讼时效已过为由进行抗辩，人民法院不得主动适用诉讼时效的规定。此时，法院会正常审理案件，债权人仍有胜诉的可能。
证据的保存与重要性：
- 无论是否超过诉讼时效，要想起诉并胜诉，都必须有充分的证据来证明债权的存在以及债务人的违约行为。这些证据包括但不限于借据、欠条或合同等书面文件，转账记录、银行流水等交易凭证，聊天记录、邮件往来等电子数据，以及证人证言、专家意见等其他能够证明案件事实的材料。如果证据不足或丢失，即使未超过诉讼时效，也可能面临败诉的风险。
建议：
- 尽快采取行动：如果您发现债务已经超过三年诉讼时效，但您仍然希望追讨债务，建议您尽快向法院提起诉讼，并准备好相关证据材料。
- 收集并保留证据：在提起诉讼前，务必收集并保留好所有能够证明债权债务关系存在以及您曾在诉讼时效期间内向债务人催讨过债务的证据。
- 咨询专业律师：由于诉讼时效问题涉及复杂的法律判断和证据收集，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。
总结：欠钱不还过了三年诉讼期，债权人仍然有权起诉，但胜诉权可能受到一定影响。为了最大化地保护您的权益，建议您尽快采取行动，收集并保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师。